数学
填空题设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。
题目
填空题
设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。
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相似问题和答案
第1题：
设方阵A满足A3-2A+E=0，则（A2-2E）-1=_________.
正确答案：
-A
-A
第2题：
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足
的可逆矩阵Q为（ ?）.
的可逆矩阵Q为（ ?）.
答案：D
解析：
第3题：
设A为三阶方阵,|A|=2,则|2A－1|=()
A、1
B、2
C、3
D、4
参考答案：D
第4题：
设
，求一秩为2的3阶方阵B使AB=0
，求一秩为2的3阶方阵B使AB=0答案：
解析：
第5题：
设A是一个n阶方阵，已知 A =2，则 -2A 等于：
A. (-2)n+1 B. (-1)n2n+1
C. -2n+1 D. -22
A. (-2)n+1 B. (-1)n2n+1
C. -2n+1 D. -22
答案：B
解析：
第6题：
设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
答案：C
解析：
第7题：
设A和B都是n阶方阵，已知 A =2， B =3，则 BA-1 等于:
A. 2/3 B.3/2 C. 6 D. 5
A. 2/3 B.3/2 C. 6 D. 5
答案：B
解析：
提示:利用矩阵行列式性质 BA-1 = B A-1 ，又因为AA-1=E， A A-1 =1，所以
A-1 =1/ A ，故= BA-1 = B ? 1/ A =3/2。
A-1 =1/ A ，故= BA-1 = B ? 1/ A =3/2。
第8题：
设A为三阶方阵,其特征值为1,－1,2,则A^2的特征值为1,1,4。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
第9题：
设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立
答案：
解析：
第10题：
设A,B,C均是3阶方阵，满足AB=C，其中
A. a=—1时，r（A）= 1
B. a=—1时，r（A）= 2
C. a≠—1时，r（A）= 1
D. a≠—1时，r（A）= 2
B. a=—1时，r（A）= 2
C. a≠—1时，r（A）= 1
D. a≠—1时，r（A）= 2
答案：C
解析：