统计基础理论及相关知识

多选题计算和应用平均数时，受数据中极端数值影响的平均数是（）。A调和平均数B几何平均数C众数D中位数E算术平均数

题目
多选题
计算和应用平均数时，受数据中极端数值影响的平均数是（）。
A

调和平均数

B

几何平均数

C

众数

D

中位数

E

算术平均数

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第1题：

受极端数值影响最小的反映数据集中趋势的指标是( )。

A算术平均数

B四分位数

C几何平均数

D中位数


参考答案D

第2题：

测度集中趋势时，受数据中极端数值影响的测度值是( )。

A．均值

B．几何平均数

C．众数

D．中位数

E．算术平均数


正确答案：ABE

第3题：

下列数据特征的测度值中，受极端值影响的是( )。

A．中位数

B．众数

C．加权算术平均数

D．位置平均数


正确答案：C
解析：中位数和众数都是位置平均数，不受极端值的影响。

第4题：

对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到()等因素的影响。

A:组内极差
B:极端值
C:组内标准差
D:各组数值大小
E:各组频数多少

答案：B,D,E
解析：
本题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数须注意：(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小；各组分布频数的多少。(2)算术平均数易受极端值的影响。

第5题：

在反映数据集中趋势的水平度量中,最易受到极端数值影响的是( )。 A.平均数B.中位数S

在反映数据集中趋势的水平度量中，最易受到极端数值影响的是（ ）。

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.分位数


正确答案：A

第6题：

由于简单算术平均数和加权算术平均数在计算时,都是对全部数据进行计算,如果现象中存在着极端值时,平均数将受影响,出现偏高或偏低现象,影响对总体推断的准确性。所以,在调查资料数值分布比较均匀,数据波动幅度不大时,可以采用计算平均数的方式,来揭示现象的一般规律。如果不符合上述条件,一般可以采用计算中位数和众数的方法。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第7题：

下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的是（ ）。 A．中位数 B．众数 C．加权算术平均数 D．位置平均数


正确答案：C
算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

第8题：

计算和应用平均数时，受数据中极端数值影响的平均数是（ ）。

A．调和平均数

B．几何平均数

C．众数

D．中位数

E．算术平均数


正确答案：ABE
中位数是将总体中各单位标志值按大小顺序排列，处于数列中间位置的标志值；众数是总体中出现次数最多的标志值。中位数和众数是根据标志值在总体中所处的特殊位置来确定的平均数，也称作位置平均数，它们不受数据中极端数值的影响。

第9题：

计算和应用平均数时，不受数据中极端数值影响的平均数是( )。

A．简单算术平均数

B．几何平均数

C．众数

D．中位数

E．加权算术平均数


正确答案：CD

第10题：

对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数数值会受到()影响。

A:极端值
B:组内极差
C:各组数值大小
D:组内标准差
E:各组频数多少

答案：A,C,E
解析：
计算和运用算术平均数需注意：①算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。②算术平均数易受极端值的影响。

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