统计基础理论及相关知识
判断题对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。（ ）A 对B 错
题目
判断题
对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。（ ）
A
对
B
错
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相似问题和答案
第1题：
有效估计量是指()
A.在所有线性无偏估计量中方差最大;
B.在所有线性无偏估计量中变异系数最小;
C.在所有线性无偏估计量中方差最小;
D.在所有线性无偏估计量变异系数最大。
答案：C
第2题：
对同一个总体参数的两个无偏估计量，有效性相同。（ ）
答案：错
解析：
第3题：
对同一个总体参数的两个无偏估计量，有效性相同。（ ）
此题为判断题(对，错)。
正确答案：×
第4题：
在同一抽样方案下，总体参数θ有两个无偏估计量θ1和θ2，已知Var（θ1）
A.无偏
B.一致
C.随机
D.有效
B.一致
C.随机
D.有效
答案：D
解析：
在同一抽样方案下，对某一总体参数θ，如果有两个无偏估计量θ1和θ2，由于样本的随机性，θ1的可能样本取值较θ2更密集在总体参数真值θ附近，则认为θ1比θ2更有效，必然有Var（θ1）％Var（θ2），即θ1的方差小于θ2的方差。 本题可采用排除法选择，首先根据题干可知本题考核估计量的性质，即一致性、无偏性和有效性，由于一致性强调随着样本量的增大，估计量的值稳定或收敛于总体参数真值，所以不选B项。无偏性强调样本均值的平均值等于总体均值，所以不选A项。因此本题应该选择D项有效性。有效性强调两个无偏估计量比较，哪个方差小，哪个就离总体真值近，哪个就更有效。
第5题：
总体方差的无偏估计量是（ ）。
答案：B
解析：
第6题：
对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。（ ）
答案：对
解析：
第7题：
样本方差是总体方差的无偏估计量。（ ）
答案：对
解析：
第8题：
下列说法中正确的有( )。
A．样本均值是总体均值的无偏估计量
B．样本比例是总体比例的无偏估计量
C．样本均值是总体均值的一致估计量
D．样本标准差是总体标准差的无偏估计量
E．样本方差是总体方差的无偏估计量
正确答案：ABCE
第9题：
总体参数的无偏估计量的方差小于其他的无偏估计量的是（ ） 。
A.有效性
B.一致性
C.重要性
D.无偏性
B.一致性
C.重要性
D.无偏性
答案：A
解析：
第10题：
一个无偏估计量意味着它非常接近总体的参数。（ ）
答案：错
解析：
一个无偏估计量并不意味着它非常接近总体的参数，它还必须与总体参数的离散程度比较小。对于同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。