中级质量师专业基础理论与实务

多选题设r为变量x与y的相关系数，b为y对x的回归系数，则r与b的关系有（　　）。[2010年真题]A若r=l，则b=1B若r=0，则b=0C若r=-l，则b=-1D若r＞0，则b＞0E若r＜0，划b＜0

题目
多选题
设r为变量x与y的相关系数，b为y对x的回归系数，则r与b的关系有（　　）。[2010年真题]
A

若r=l，则b=1

B

若r=0，则b=0

C

若r=-l，则b=-1

D

若r＞0，则b＞0

E

若r＜0，划b＜0

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相似问题和答案

第1题：

若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。


答案：1;-1;0

第2题：

记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a＋bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。A.若r>0,则6>0S

记两个变量X与Y的相关系数为r，y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的 有（ ）。

A.若r>0，则6>0

B.若r<0，则6<0

C.若r=0，则b：0

D.若r=0，则6不一定等于0

E.若－1，则6=1


正确答案：ABC
ABC。

第3题：

由12对观测值(xi，yi)，i=1，2，…，12，求得Lxx=238，Lyy=106，Lxy=-153，则下列叙述正确的有( )。

A．x与y的相关系数为0.963

B．x与y的相关系数为-0.963

C．y对x的一元线性回归系数为-1.443

D．y对x的一元线性回归系数为-0.643

E．x对y的一元线性回归系数为-0.643


正确答案：BD
解析：

第4题：

由n个数组(xi，yi。)计算得 Lxx=330，Lxy=-l68，Lyy=9.4 由此可以看出（ ）。

A.x与y，的相关系数r>0

B.x与Y的相关系r<0

C.Y对x的回归系数b>0

D.y对x的回归系数b>0

E.相关系数r与回归系数异号


正确答案：BD
BD。

第5题：

若变量x与Y正相关，则（ ）。

A.相关系数r>0

B.相关系数r=－l

C.x增加时，Y有增大的趋势

D.散点图上的点子呈抛物线状

E.回归系数b>0


正确答案：ACE
ACE。

第6题：

相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤+1，下列说法正确的是( )。

A．若0＜r≤1，x与y之间存在正相关关系

B．若-1≤r≤0，x与y之间存在负相关关系

C．r=+1，则x与y之间为完全正相关关系

D．r=-1，则x与y之间为完全负相关关系

E．r=0，则变量之间没有任何相关关系


正确答案：ABCD

第7题：

设r为变量X与Y的相关系数，6是Y对X的一元回归方程的回归系数，若获得的数据为：X23456Y9.27.85.43.11.3则（ ）。

A.r>0

B.r<0

C.r=0

D.b>0

E.6<0


正确答案：BE
从表中数据可以看出，随着x的增大，y在减小，所以相关系数和截距均为负。

第8题：

设变量x与y之间的简单相关系数为r=－0.92,这说明这两个变量之间存在着()相关。


答案：高度负

第9题：

设r是变量X与Y的相关系数，则有（ ）。

A.O≤r≤1

B.R愈大，X与Y间线性关系愈强

C.若r=0，则X与Y间无曲线关系

D.r是无量纲的量

E.若.r=1，则X与Y间无线性关系


正确答案：BD
r的取值范围为-l≤r≤7，而非0≤r≤1，选项A错误。若r=0，则X与Y问无线性相关关系，但可能存在曲线关系，选项C错误。若|r|=1，则X与Y间线性关系最强，选项E错误。

第10题：

设r为变量x与y的一对数据(x1，y1)的样本相关系数，则下列说法中，正确的有 ( )。
A. r 的值越接近1，线性相关越强 B. 0≤r≤1
C.若r=0，则两变量间无曲线关系 D.样本量n愈大，r也愈大
E. r是无量纲的量


答案：A,E
解析：
在回归分析中，r是无量纲的量，r>0时，两个变量正相关；r

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