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单选题有16个盒子，里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数是一样多，问放2个小球的盒子有多少个？（）A 3B 4C 5D 6
题目
3
4
5
6
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
8个盒子排成一列，5个有标志的求放到盒子里面，每个盒子最多放一球，要求空盒子不相邻，问有多少种方案()。
A、4800
B、1200
C、3600
D、2400
第2题：
把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大盒子放3个球，中号盒子放2个，小盒子放1个。问共有多少种放法?（ ）A.50 B.60 C.70 D.40
本题正确答案为B。本题是一个乘法原理与组合综合运用的问题。首先，把球放入盒子需分三步走，这需用乘法原理。其次，放入盒中的球不计顺序，这是一个组合问题，因此，综合以上两点可知，共有C36×C23×C11＝20×3×1＝60种放法
第3题：
：把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（ ）种方法。
A．96
B．128
C．330
D．144
每个盒子1个，需要8个小球，只考虑剩下的4个小球的分配情况。
(1)4个小球在一个盒子里，有8种分法；
(2)4个小球在两个盒子里，若每个盒子有2个，有C28=28种分法，若一个盒子一个，另一个盒子3个，有8×7=56种分法，共计28+56=84种分法；
(3)4个小球在3个盒子里，有一个盒子有2个，另两个盒子各1个，共有3 ×C38=168种分法：
(4)4个小球在4个盒子里，共有C48=70。所以共有8+84+168+70=330；或者采用隔板法，C411=330。
第4题：
丁丁和宁宁各有一只盒子，里面都放着棋子，两只盒子里的棋子一共是270粒。丁丁从自己的盒子里拿出÷的棋子放入宁宁的盒子里后，宁宁盒子里的棋子数恰好增加亡。原来宁宁有棋子多少粒?（ ）
A．180
B．150
C．120
D．145
根据题意，可知丁丁原有棋子的1/4恰好等于宁宁原有棋子的1/5。即丁丁原有棋子是宁宁的4/5。270÷(1+4/5)=150(粒)。
第5题：
A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球。第l个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；然后第2个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子……如此进行下去。当34位小朋友放完后，问B盒子中放有多少个球?（ ）
A．4
B．6
C．8
D．11
第6题：
有16个盒子，里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，问：放2个小球的盒子有多少个? A．3 B．4 C．5 D．6
放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，说明放1个小球的盒子有16÷2＝8个，那么放2个和3个小球的盒子也有8个且一共放小球27－8＝19个，因此，放2个小球的盒子有(8×3－19)÷(3－2)＝5个。
第7题：
盒子中装了大球和小球，颜色分别有红色和白色。大球中红球占80%，小球中红球占602，在整个盒子里红球占62%，红色大球与白色小球数目之比是（ ）。
A．1：9
B．9：1
C．2：9
D．9：2
第8题：
把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子1个，问其有（ ）种放法
A. 50
B. 60
C. 70
D. 40
答案及解析：B，本题属于计数问题。先选3个球放入大盒子中，有C36种选法，再选2个球放入中号盒子，有C23种选法，剩下1个放入小号盒子，则共有C36C23=60种放法。所以选择B选项。
第9题：
将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中，允许有的盒子空着，一共有多少种不同的摆放结果?
A．220
B．84
C．165
D．120
【答案】A。解析∶在每个盒子中预先放置一个小球，则问题转化为将13个小球放入四个盒子中而且不允许有空着的情况，可以采用隔板法，即在13个球的12个间隔处选择放下3个隔板将其分为4部分，C312=220。
第10题：
有16个盒子。里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，问放2个小球的盒子有多少个?
A．3
B．4
C．5
D．6
