河南

单选题对任意实数n、b、c,定义运算“*”:a*b*c=ab-bc+ca若1*x*2=2,则x=(  )。A 2B -2C 0D ±1

题目
单选题
对任意实数n、b、c,定义运算“*”:a*b*c=ab-bc+ca若1*x*2=2,则x=(  )。
A

2

B

-2

C

0

D

±1

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第1题:

对正实数定义运算“﹡”:若a ≥b ,则 a﹡b =b3;若 a<b ,则 a﹡b = b2。由此可知,方程3﹡x =27的解是( )

A.1

B.9

C.4

D.3


正确答案:D
12.【解析】D。将各选项代入方程中,根据新定义的运算,只有D项符合题意

第2题:

二、数学运算。通过运算,选择你认为最合适的一个答案。

第46题:

对任意实数a、b、c定义运算a*b*c=ab-bc+ca,若1*x*2=2,则x=( )

A.2 B.-2 C.0 D.±1


正确答案:D

因为a×b×cab-bc-ca,所以1×x×2=1x-x2+21=2,解得,x=±1

第3题:

设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f

设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3: f1:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。

A.f1和f2是单射但不是满射函数

B.f1和f3都是满射函数

C.f2是双射函数

D.以上说法全都是错误的


正确答案:A

第4题:

设随机变量X~N(0,σ2),则对任何实数λ,都有:


答案:B
解析:

第5题:

正态分布计算所依据的重要性质为( )。

A.设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)

B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<b)=Ф[(b-μ)/σ)

C.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a)=1-Ф[(a-μ)/σ]

D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]

E.设X~μ(μ1,,Y~N(μ2,,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)


正确答案:ABCD
解析:若X~N(μ1,),Y-N(μ2,),X与Y相互独立,则(X+Y)~N(μ1,+μ2,+)。

第6题:

若对于任意实数x,都有t2+5t ≤|2x-4|-|x+2|恒成立,则t的取值范围是( ).

(A)[1,4].

(B)[-4,-1].

(C)(-∞,1]∪[4,+∞).

(D)(-∞,-4]∪[-1,+∞).


参考答案B

第7题:

对正实数定义运算“﹡”:若a ≥b ,则 a﹡b =b3;若 a<b ,则 a﹡b = b2。由此可知,方程3﹡x =27的解是( )

A.1 B.9 C. D.3,


正确答案:D

将各选项代入方程中,根据新定义的运算,只有D项符合题意。

第8题:

设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X<=u-4},P2=P{X>=u+5},则()

A.对任意数u,都有P1=P2

B.对任意实数u,都有P1>P2

C.对任意实数u,都有P1

D.只有u的个别值才有P1=P2


参考答案:A

第9题:

设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有( )。

A.
B.
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1

答案:B
解析:

第10题:

设随机变量X~N(0,σ2),则对于任何实数λ,都有:
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)


答案:B
解析:

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2),或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性,概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

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