电子图像处理工考试
填空题主成分变换的基本性质有：（1）（）（2）（）（3）前面的p个主成分包含了总方差的大部分。
题目
填空题
主成分变换的基本性质有：（1）（）（2）（）（3）前面的p个主成分包含了总方差的大部分。
参考答案和解析
正确答案：
总方差的不变性、正交性
解析：
暂无解析
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相似问题和答案
第1题：
在主成分分析中，选定r个主成分的依据是：前r个主成分的累计贡献率（ ）。
A．大于或等于60%
B．大于或等于70%
C．大于或等于80%
D．大于或等于90%
正确答案：C
第2题：
关于主成分数目的选取，正确的是（）
- A、保留多少个主成分取决于累计方差在方差总和中所占百分比
- B、一般选择50%以上
- C、选择前两个就可以
- D、选择的数目和变量的个数一致
正确答案:A
第3题：
主成分变换的基本性质有:(1)()(2)()(3)前面的p个主成分包含了总方差的大部分。
参考答案：总方差的不变性、正交性
第4题：
在主成分分析中，选定r个主成分的依据是：前r个主成分的累计贡献率（）。
- A、大于或等于60%
- B、大于或等于70%
- C、大于或等于80%
- D、大于或等于90%
正确答案:C
第5题：
光谱增强是基于（）数据对波段进行变换达到图像增强处理，如主成分变换、独立主成分变换、色彩空间变换和色彩拉伸等。
- A、单光谱
- B、多光谱
- C、单光谱灰度值
- D、多光谱灰度值
正确答案:A
第6题：
在进行主成分分析时，应使第一主成分在总方差中所占的比重( )。
A．最小
B．次大
C．最大
D．为各个主成分所占比重的加权平均值
正确答案：C
解析：在多指标综合评价中，第一个主成分y1综合原始指标信息的能力最强，即第一主成分在总方差中所占的比重最大。
解析：在多指标综合评价中，第一个主成分y1综合原始指标信息的能力最强，即第一主成分在总方差中所占的比重最大。
第7题：
什么是多光谱空间？什么是主成分变换？主成分变换的应用意义是什么？
正确答案: 多光谱空间是一个n维坐标系，每一个坐标轴代表多波段图像的一个波段，坐标值表示该波段像元的灰度值，图像中的每个像元对应于坐标空间中的一个点。
K-L变换又称为主成分变换（principalcomponentanalysis）或霍特林（Hotelling）变换。它的原理如下：对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间X乘以一个线性变换矩阵A，产生一个新的光谱空间Y，即产生一幅新的n个波段的多光谱图像。其表达式为
Y=AX
式中：X为变换前多光谱空间的像元矢量；Y为变换后多光谱空间的像元矢量；A为一个n×n的线性变换矩阵。
根据以上的分析可将K-L变换的应用归纳如下。
（1）数据压缩。经过主成分变换，多光谱图像变成了新的主成分图像，像元的亮度值不再表示地物原来的光谱值。但变换后的前几个主分量包含了绝大部分的地物信息，在一些情况下几乎是100%，因此可以只取前几个主分量，既获得了绝大部分的地物信息，又减少了数据量，如TM图像，经主成分变换后可只取前3个主分量，波段数由7个减少到3个，数据量减少到43%，实现了数据压缩。
（2）图像增强。主成分变换的前几个主分量包含了主要的地物信息，噪声相对较少；而随着信息量的逐渐减少，最后的主分量几乎全部是噪声信息（如MSS数据中的条纹）。因此，主成分变换突出了主要信息，抑制了噪声，达到了图像的目的。
（3）分类前预处理。多波段图像的每个波段并不都是分类最好的信息源，因而分类前的一项重要工作就是特征选择，即减少分类的波段数并提高分类效果。主成变换即是特征选择最常用的方法。
第8题：
一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统计分析,在()矩阵或()矩阵的基础上计算特征值,构造主成分。根据主成分－特征值的关系,可以选择少数的主成分作为输出结果。
参考答案：波段协方差、相关
第9题：
以下关于主成分分析中主成分的说法正确的是（）
- A、主成分是原变量的线性组合
- B、各个主成分之间相互相关
- C、每个主成分的均值为0、其方差为协方差阵对应的特征值
- D、不同的主成分轴（载荷轴）之间相互正交
正确答案:A,C,D
第10题：
一般而言，选择主成分的标准通常是要求所选主成分的累积方差总和占全部方差的（）
- A、60%以上
- B、70%以上
- C、80%以上
- D、90%以上
正确答案:C