非寿险精算
单选题一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（ ）保费以预防其面临的随机损失。A 0.5B 2.3C 3.1D 3.5E 3.6
题目
单选题
一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（ ）保费以预防其面临的随机损失。
A
0.5
B
2.3
C
3.1
D
3.5
E
3.6
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相似问题和答案
第1题：
假设随机变量x服从二项分布B(10，0、1)、则随机变量x的均值为( )方差为( )。
A、1，0、9 B、O、9，1 C、1，1 D、O、9，O、9
选A
解析：随机变量X服从三项分布写做：x_B(n,p),均值公式np,方差公式为np(1-p)。本题中，x-B(10,0、1），n=10,p=0、1均值为np=1方差=np(1-p)=0、9。
第2题：
设离散型随机变量X的概率分布为
求X的数学期望EX及方差DX．
求X的数学期望EX及方差DX．
答案：
解析：
第3题：
一个各态历经的平稳随机噪声电压的数学期望代表着（），其方差代表着（）。
参考答案：直流分量、交流平均功率
第4题：
假定一个人是严格风险规避型的，拥有初始财富w，但是也有概率为π的可能性损失D元钱。然而，他可以购买保险。一份保险的保费是q元钱；如果损失发生，赔偿1元钱。他的效用定义在其财富水平上，函数记为u，购买保险的数量（份数）为α。假定效用函数为u（x）=ln（x）。证明：为了让他选择熄火，购买保险的数量α
答案：
解析：
第5题：
设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.
答案：1、(4.804 2、5.196)
解析：
X～N（μ，1），取统计量
，则μ的置信度为0.95的置信区间为 
，则μ的置信度为0.95的置信区间为 第6题：
已知离散型随机变量X的概率分布为
(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．
(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．
答案：
解析：
(1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)
第7题：
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
答案：
解析：
第8题：
假设随机变量x服从二项分布B(10，0．1)，则随机变量x的均值为( )，方差为( )。
A．1，0．9
B．0，9，l
C．1，l
D．0．9，0．9
正确答案：A
第9题：
设随机变量x的概率密度为
F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.
F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.答案：
解析：
第10题：
设随机变量x的分布函数为
则数学期望E（X）等于（ ）。
则数学期望E（X）等于（ ）。
答案：B
解析：