项目数据分析师理论考试

判断题线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。A 对B 错

题目
判断题
线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。
A

对

B

错

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第1题：

关于回归方程决定系数的说法，正确的有()。

A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
D.决定系数取值在[0，1]之间
E.如果决定系数等于1，所有观测点都会 落在回归线上

答案：A,C,D,E
解析：
本题考查模型的检验和预测。决定系数，也成为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2 =1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

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第2题：

下列关于判定系数R2的说法，正确的有（）。

A.残差平方和越小，R2越小
B.残差平方和越小，R2越大
C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
D.R2越接近于1，模型的拟合程度越高
E.可决系数的取值范围为0≤R2≤1

答案：B,C,D,E
解析：

第3题：

下列关于决定系数的表述正确的有()。

A.决定系数的取值在0到1之间

B.决定系数越高，说明模型的拟合效果就越差

C.决定系数越接近于1，回归直线的拟合效果越差

D.决定系数为0，说明回归直线无法解释因变量的变化

E.决定系数为1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化


正确答案：ADE
决定系数越高，说明模型的拟合效果就越好，选项B说法有误。决定系数越接近于1，回归直线的拟合效果越好，选项C说法有误。

第4题：

如果评价回归方程拟合效果的指标可决系数等于0.9，说明在因变量的总变差中有10%的变差是由随机因素所致。


正确答案:正确

第5题：

在多元回归模型中，模型的拟合优度R2越接近于1，说明模型对于样本预测数据的拟合程度越好，模型的预测效果也会越好。（ ）


答案：对
解析：
R2的取值范围为：0≤R2≤1，R2越接近1，拟合效果越好；R2越接近0，拟合效果越差。

第6题：

一元线性回归模型拟合效果的测度方法是（ ）。

A.相关系数
B.决定系数
C.方差系数
D.基尼系数

答案：B
解析：
本题考查决定系数。决定系数是一元线性回归模型拟合效果的一种测度方法。

第7题：

下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ.残差平方和越小，R越小
Ⅱ.残差平方和越小，R越大
Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高

A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


答案：B
解析：
A项
TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和，RSS是回归平方和，残差越小，拟合优度R越大；D项，R越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

第8题：

关于回归方程决定系数的说法，正确的有（ ）

A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
D.决定系数取值在[0,1]之间
E.如果决定系数等于1，所有决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上

答案：A,C,D,E
解析：
【知识点】模型的检验和预测。

第9题：

在线性回归模型中，可决系数 R2的取值范围是（ ）。


答案：C
解析：
线性回归模型中，可决系数的取值范围为 0 到 1。

第10题：

下列关于多元线性回归方程的拟合优度的说法，正确的是（）

  • A、又称为判定系数
  • B、取值在0和1之间
  • C、越接近于1表示拟合效果越好
  • D、以上均正确

正确答案:A,B,C,D

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