应用统计学

单选题下列关于一元线性回归模型Y的平均值E(Y0)与个别值Y0的预测区间的说法,正确的是(  )。A X越远离其均值,预测区间越窄B 样本容量n越大,预测精度越高C 样本容量n越大,预测精度越低D 样本容量一定时,平均值的置信区间比个别值的预测区间宽

题目
单选题
下列关于一元线性回归模型Y的平均值E(Y0)与个别值Y0的预测区间的说法,正确的是(  )。
A

X越远离其均值,预测区间越窄

B

样本容量n越大,预测精度越高

C

样本容量n越大,预测精度越低

D

样本容量一定时,平均值的置信区间比个别值的预测区间宽

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第1题:

以下关于置信区间与精度的关系说法不正确的是

A、当置信度1-α增大,又样本容量n固定时,置信区间长度增加,区间估计精度减低

B、置信区间的长度可视为区间估计的精度

C、当置信度1-α减小,又样本容量n固定,置信区间长度减小,区间估计精度提高

D、置信度1-α固定,当样本容量n增大时,置信区间长度增加,区间估计精度减低


正确答案:D

第2题:

下列关于区间预测说法正确的有( )。
Ⅰ.样本容量n越大,预测精度越高
Ⅱ.样本容量n越小,预测精度越高
Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高

A:Ⅰ.Ⅱ
B:Ⅲ.Ⅳ
C:Ⅱ.Ⅳ
D:Ⅰ.Ⅲ

答案:D
解析:
在预测时要注意预测点Xo与估计模型时用的样本X1,X2,…,Xn的距离,如果Xo与所估计模型的样本偏离太大,预测效果会很差。一般地:①样板容量 n越大,预测精度越高,反之预测精度越低;②样本容量一定时,置信区间的宽度在X均值处最小,预测点Xo离x均值越小精度越高,越远精度越低。

第3题:

利用回归模型对我国 GDP 进行区间预测时,下列说法中正确的是( )。

A.为了提高预测精度,预测区间越大越好

B.为了提高预测精度,预测区间越小越好

C.为了提高预测的把握程度(置信水平),预测区间越大越好

D.为了提高预测的把握程度(置信水平),预测区间越小越好


正确答案:BC

第4题:

下列关于区间预测说法正确的有( )。
Ⅰ.样本容量n越大,预测精度越高
Ⅱ.样本容量n越小,预测精度越高
Ⅲ.置信区间的宽度在x均值处最小
Ⅳ.预测点xo离x均值越大精度越高

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ
D、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ


答案:C
解析:
在预测时要注意预测点Xo与估计模型时用的样本x1, x2,…,xo的距离,如果xo与所估计模型的样本偏离太大,预测效果会很差。一般地:①样本容量n越大,预测精度越高,反之预测精度越低;②样本容量一定时,置信区间的宽度在X均值处最小,预测点xo离x均值越小精度越高,越远精度越低。

第5题:


A.样本容量一定时,置信带的宽度在X的均值处最大
B.样本容量n越大,预测精度越高
C.X越远离其均值,置信带越窄
D.样本容量n越大,预测精度越低

答案:B
解析:
A项,样本容量一定时,置信带的宽度在X的均值处最小;C项,X越远离其均值,置信带越宽。

第6题:

下列关于被解释变量的预测置信区间的描述正确的是()。

A.预测置信区间的宽度与样本容量的大小无关

B.总体均值和个别值的预测置信区间都以总体均值的点预测为中心

C.总体均值的预测置信区间比个别值的预测区间窄

D.总体均值和个别值的预测置信区间都在样本均值点处最窄


正确答案:BCD

第7题:


A.预测区间越宽,精度越低
B.预测区间越宽,预测误差越小
C.预测区间越窄,精度越高
D.预测区间越窄,预测误差越大

答案:A
解析:

第8题:

某一特定的X水平上,总体Y分布的离散度越大,即σ2越大,则()。

A.预测区间越宽,精度越低

B.预测区间越宽,预测误差越小

C.预测区间越窄,精度越高

D.预测区间越窄,预测误差越大


参考答案:A

第9题:

下列关于区间预测说法正确的有( )。
Ⅰ.样本容量n越大,预测精度越高
Ⅱ.样本容量n越小,预测精度越高
Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高

A.Ⅰ.Ⅱ
B.Ⅲ.Ⅳ
C.Ⅱ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅲ

答案:D
解析:
在预测时要注意预测点X0与估计模型时用的样本Xl,X2,...,Xn的距离,如果X0与所估计模型的样本偏离太大,预测效果会很差。Y一般地:①容量n越大,预测精度越大,反之预测精度越低②本容量一定时,置信区间的宽度在X均值处最小,预测点X0离x均值越小精度越高,越远精度越低。

第10题:

利用该回归方程对Y进行点预测和区间预测。设X取值为4330时,y的对应值为y0,针对置信度为95%,预测区间为(8142.45,10188.87)。以下解释合理的是( )。

A.对y0点预测的结果表明,y的平均取值为9165.66
B.对y0点预测的结果表明,Y的平均取值为14128.79
C.y0落入预测区间(8142.45,10188.87)的概率为95%
D.y0未落入预测区间(8142.45,10188.87)的概率为95%

答案:A,C
解析:

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