金融数学
单选题股票基金的期望风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。投资者有100000美元资金，资于股票基金和货币市场的短期国库券基金的比例分别为0.6、0.4。则该投资者资产组合的期望收益率与标准差分别为（ ）。A 11.3，7.4% B 11.7%，9.14% C 12%，8.7%D 12%，8.4% E 11.5%，8.7%
题目
11.3，7.4%
11.7%，9.14%
12%，8.7%
12%，8.4%
11.5%，8.7%
参考答案和解析
基金的期望收益率=国库券利率+风险溢价=6%+10%=16%。投资者资产组合的期望收益率为0.6×16%+0.4×6%=12%。标准差为0.6×14%=8.4%。
相似问题和答案
第1题：
某只股票的面值为1.5，短期国库券的利率为7%。如果预期市场组合收益率为16%，该股票的期望收益率为( )。
A．0.155
B．16.5
C．0.185
D．0.205
第2题：
你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%，你决定将风险资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，该资产组合的预期收益率和标准差各是多少？
储蓄银行在浮动利率市场上有筹资优势，跨国公司在固定利率市场上有有优势，可以利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本目的。共节约成本：2%+25个基点。假设双方平均享受节约成本，可通过如下的互换交易，使得储蓄银行和跨国公司都能节约1%+25个基点的成本。
第3题：
已知某市场上股票型基金的期望收益率为10%，债券型基金的平均收益率为5%，投资者王先生的期望收益率为8%，若选择以上两种基金构建投资组合，则股票型基金的比例应为( )。
A．0.4
B．0.5
C．0.55
D．0.6
第4题：
李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。
根据案例回答14-22题。
A:15.61%;16.54%
B:18.61%;23.48%
C:13.39%;13.92%
D:14.83%;15.24%
由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(rMin)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：
最优资产组合的每种资产的比例计算如下：
由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：
根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(rP)-rf]/σP=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601
因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(rc)=rf+[E（rP）-rf]/σP*σc=8%+0.4601σc令E(rc)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。
资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rc)=(1-X)rf+XE(rP)=rf+X[E(rP)-rf]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。
设投资于股票基金的适当比例为ws，而wB=1-ws即投资于债券基金的比例：由14%=20%ws+12%*（1-ws）=12%+8%ws；可得：ws=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。
资产组合的标准差为：
第5题：
短期国库券的收益率为5%，假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据CAPM模型：
（1）市场资产组合的预期收益率是多少？
（2）假定投资者正在考虑买入一只股票，价格为40元，该股票预计来年派发红利3元，投资者预期可以以41元卖出。股票的贝塔为-0.5，该股票的价格是高估还是低估了？
（1）市场组合的贝塔值为1，它的预期收益率为12%。
（2）贝塔值为0意味着无系统风险。股票组合的公平收益率是无风险利率5%。
（3）根据SML方程，贝塔值为-0.5的股票的公平收益率为：
,利用第二年的预期价格和红利，得 股票的预期收益率为：E(r)= 。因为预期收益率超过了公平收益率，股票定价必然过低。第6题：
一位养老基金经理正在考虑三种基金：第一种是股票基金。第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8％的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：股票基金的期望收益率是20％，标准差是30％；债券基金的期望收益率是12％，标准差是15％；基金回报率之间的相关系数为0．10，则下列说法正确的是( )。
A．股票基金收益率与债券基金收益率的协方差是45％
B．用股票基金和债券基金进行组合，能得到的最低标准差是l 3％
C．用股票基金和债券基金进行组合得到最低标准差时，组合的期望收益率是13．39％
D．若投资者对他的资产组合的期望收益率要求为14％，则其能选择的最佳投资组合的标准差是13．04％
E．以上说法都是正确的
第7题：
A、2.22 5.3%
B、1.3 4.84%
C、1.21 4.84%
D、1.5 5.3%
第8题：
考虑两种完全负相关的风险证券A和B。A的期望收益率为10%，标准差为16%。B的期望收益率为8%，标准差为12%。股票A和股票B在最小方差资产组合中的权重分别为( )。
A．0.24，0.76
B．0.50，0.50
C．0.57，0.43
D．0.43，0.57
第9题：
考虑两种完全负相关的风险证券A和B。A的期望收益率为10%，标准差为16%。B的期望收益率为B%，标准差为12%。股票A和股票B在最小方差资产组合中的权重分别为（ ）。
A．0.24，0.76
B．0.50，0.50
C．0.57，0.43
D．0.43，0.57
第10题：
李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。
根据案例回答14-22题。
A:11.28%
B:12.36%
C:13.04%
D:14.36%
由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(rMin)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：
最优资产组合的每种资产的比例计算如下：
由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：
根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(rP)-rf]/σP=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601
因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(rc)=rf+[E（rP）-rf]/σP*σc=8%+0.4601σc令E(rc)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。
资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rc)=(1-X)rf+XE(rP)=rf+X[E(rP)-rf]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。
设投资于股票基金的适当比例为ws，而wB=1-ws即投资于债券基金的比例：由14%=20%ws+12%*（1-ws）=12%+8%ws；可得：ws=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。
资产组合的标准差为：
