金融数学

单选题一种期望收益率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。投资者决定将其资产组合的70%投入到风险资产，30%投入到货币市场的短期国库券基金，则该资产组合的期望收益率与标准差分别为（　　）。A 15%，19.6% B 14%，18.2% C 14.5%，19.1%D 15.3%，15.6% E 15%，15.6%

题目
单选题
一种期望收益率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。投资者决定将其资产组合的70%投入到风险资产，30%投入到货币市场的短期国库券基金，则该资产组合的期望收益率与标准差分别为（　　）。
A

15%，19.6%  

B

14%，18.2%  

C

14.5%，19.1%

D

15.3%，15.6%  

E

15%，15.6%

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相似问题和答案

第1题：

如果资产组合的系数为1.5，市场组合的期望收益率为12%，无风险收益率为4%，则该资产组合的期望收益率为()。

A:10%
B:12%
C:16%
D:18%

答案：C
解析：
资产组合的期望收益率E(RP)=Rf+β[E(RM)-Rf]=4%+1.5*（12%-4%）=16%。

第2题：

假设某风险资产的预期收益率为8％，标准差为0．15，同期国债的无风险收益率为4％。如果希望利用该风险资产和国债构造一个预期收益率为6％的资产组合，则该风险资产和国债的投资权重分别为（　　）。

A.50％，50％
B.30％，70％
C.20％，80％
D.40％，60％?

答案：A
解析：

第3题：

一位养老基金经理正在考虑三种基金：第一种是股票基金。第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8％的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：股票基金的期望收益率是20％，标准差是30％；债券基金的期望收益率是12％，标准差是15％；基金回报率之间的相关系数为0．10，则下列说法正确的是( )。

A．股票基金收益率与债券基金收益率的协方差是45％

B．用股票基金和债券基金进行组合，能得到的最低标准差是l 3％

C．用股票基金和债券基金进行组合得到最低标准差时，组合的期望收益率是13．39％

D．若投资者对他的资产组合的期望收益率要求为14％，则其能选择的最佳投资组合的标准差是13．04％

E．以上说法都是正确的


正确答案：ACD

第4题：

（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。投资者张某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%。
　　要求：
　　（1）计算资产组合M的标准差率。
　　（2）判断资产组合M和N哪个风险更大。
　　（3）为实现其期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？


答案：
解析：
（1）资产组合M的标准差率＝27.9%÷18%＝1.55
　　（2）资产组合M的标准差率1.55大于资产组合N的标准差率1.2，说明资产组合M的风险更大。
　　（3）假设投资资产组合M的比例为W，依据资料，有：W×18%＋（1－W）×13%＝16%
　　解得：W＝60%，即张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。

第5题：

资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
（1）计算资产组合M的标准差率；
（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。


答案：
解析：
（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，因此赵某更厌恶风险。

第6题：

资本市场线（CML)是在以期望收益率和标准差为坐标轴的图面上，表示风险资产的最优 组合与一种无风险资产再组合的组合线。下列各项中属于资本市场线方程中的参数 的是（ ）。
Ⅰ.有效组合的期望收益率
Ⅱ.无风险证券收益率
Ⅲ.市场组合的标准差
Ⅳ.风险资产之间的协方差

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ B. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C. Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


答案：A
解析：

第7题：

资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
（1）计算资产组合M的标准差率；
（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。（2017年）


答案：
解析：
（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2，小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。

第8题：

你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%，你决定将风险资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，该资产组合的预期收益率和标准差各是多少？


正确答案：

储蓄银行在浮动利率市场上有筹资优势，跨国公司在固定利率市场上有有优势，可以利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本目的。共节约成本：2%+25个基点。假设双方平均享受节约成本，可通过如下的互换交易，使得储蓄银行和跨国公司都能节约1%+25个基点的成本。

 

        

第9题：

（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准离差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准离差率为1.2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
　　要求：（1）计算资产组合M的标准离差率。
　　（2）判断资产组合M和N哪个风险更大。
　　（3）为实现其期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
　　（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。


答案：
解析：
　　（1）资产组合M的标准离差率＝27.9%/18%＝1.55
　　（2）资产组合M的标准离差率1.55大于资产组合N的标准离差率1.2，则说明资产组合M的风险更大。
　　（3）假设投资资产组合的比例为X，则有X×18%＋（1－X）×13%＝16%，解得X＝60%，即张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
　　（4）赵某更厌恶风险。因为赵某投资于低风险资产组合N的比例更高。

第10题：

资产组合M的期望收益率为18％，标准差为27．9％，资产组合N的期望收益率为13％，标准差率为1．2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16％，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％。 判断资产组合M和N哪个风险更大？


正确答案: 资产组合N的标准差率为1．2小于资产组合M的标准差率1．55，故资产组合M的风险更大。

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