金融数学
单选题假设一份看跌期权合约的执行价格X为15元，若标的股票价格到期价格ST为12元时，那么对于看跌期权的买方，其收益为（ ）元。A -3B 0C 3D 12E 15
题目
单选题
假设一份看跌期权合约的执行价格X为15元，若标的股票价格到期价格ST为12元时，那么对于看跌期权的买方，其收益为（ ）元。
A
-3
B
0
C
3
D
12
E
15
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
如果没有搜索结果，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案
第1题：
售出甲股票的1股看涨期权和买进1股看跌期权，并同时购进甲公司的2股股票。看涨期权和看跌期权的执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元，股票的价格为50元。如果到期日股票价格为48元，该投资组合的净收益是（ ）元。
A、-1
B、-3
C、1
D、3
B、-3
C、1
D、3
答案：A
解析：
方法一：分开计算，购进股票到期日净收益=2×（48-50）=-4（元）；购进看跌期权的净收益=50-48-4=-2（元）；售出看涨期权的净收益=5元，投资组合的净收益=-4-2+5=-1（元）。方法二：重新建立组合，将2股股票分开，分别和空头看涨期权和多头看跌期权组合，成为新的两个组合，保护性看跌期权和抛补看涨期权。保护性看跌期权的净收益=X-P0-P跌=50-50-4=-4（元）；抛补看涨期权的净收益=PT-P0+C涨=48-50+5=3（元），所以投资组合的净收益=3-4=-1（元）。
第2题：
同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是（）元。
A．5
B．7
C．9
D．11
B．7
C．9
D．11
答案：B
解析：
组合的净收益=-2+(4+5)=7(元)。
第3题：
某股票的看跌期权的执行价格为40元/股,看跌期权的价格为2元/股,该股票的看涨期权的执行价格也为40元/股,但看涨期权的价格为5元/股。那么,该看跌期权的卖方最大损失为( )元/股,该看涨期权的买方最大损失为( )元/股。
A．38.0 3.5
B．38.0 36.5
C．40.0 3.5
D．40.0 40.0
参考答案：A
解析：看跌期权卖方的最大损失为期权执行价格减去期权费;看涨期权买方的最大损失为期权费。
解析：看跌期权卖方的最大损失为期权执行价格减去期权费;看涨期权买方的最大损失为期权费。
第4题：
假设影响期权价值的其他因素不变，股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降，股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升。（ ）
答案：10
解析：
本题考核的知识点是“股票价格与看跌期权”。假设影响期权价值的其他因素不变，则股票价格与看跌期权（包括欧式和美式）的价值反向变化，所以，本题说法正确。
第5题：
甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。
答案：
解析：
(1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)
第6题：
甲公司股票当前每股市价为80元，6个月以后，股价有两种可能：上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为85元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险利率为6%。
要求：
<1>?、利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
<2>?、假设市场上每份看涨期权价格6.5元，每份看跌期权价格8.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。
要求：
<1>?、利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
<2>?、假设市场上每份看涨期权价格6.5元，每份看跌期权价格8.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。
答案：
解析：
<1>、股价上行时的到期日价值＝80×（1＋25%）－85＝15（元）（1分）
下行时的股价＝80×（1－20%）＝64（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
套期保值比率＝（15－0）/（100－64）＝0.42（1分）
购买股票支出＝0.42×80＝33.6（元）
借款＝（64×0.42－0）/（1＋6%/2）＝26.10（元）
期权价值＝33.6－26.10＝7.5（元）（1分）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，7.5－看跌期权价值＝80－85/（1＋6%/2）
看跌期权价值＝7.5－80＋85/（1＋6%/2）＝10.02（元）（1分）
<2>、卖出看涨期权的净损益＝－Max（股票市价－85，0）＋6.5
卖出看跌期权的净损益＝－Max（85－股票市价，0）＋8.5
组合净损益＝－Max（股票市价－85，0）－Max（85－股票市价，0）＋15
当股价大于执行价格时：
组合净损益＝－（股票市价－85）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝100（元）（1分）
当股价小于执行价格时：
组合净损益＝－（85－股票市价）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝70（元）（1分）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于70元，小于或等于100元。（1分）
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为96元，则：
组合净损益＝－（96－85）＋15＝4（元）（1分）
下行时的股价＝80×（1－20%）＝64（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
套期保值比率＝（15－0）/（100－64）＝0.42（1分）
购买股票支出＝0.42×80＝33.6（元）
借款＝（64×0.42－0）/（1＋6%/2）＝26.10（元）
期权价值＝33.6－26.10＝7.5（元）（1分）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，7.5－看跌期权价值＝80－85/（1＋6%/2）
看跌期权价值＝7.5－80＋85/（1＋6%/2）＝10.02（元）（1分）
<2>、卖出看涨期权的净损益＝－Max（股票市价－85，0）＋6.5
卖出看跌期权的净损益＝－Max（85－股票市价，0）＋8.5
组合净损益＝－Max（股票市价－85，0）－Max（85－股票市价，0）＋15
当股价大于执行价格时：
组合净损益＝－（股票市价－85）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝100（元）（1分）
当股价小于执行价格时：
组合净损益＝－（85－股票市价）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝70（元）（1分）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于70元，小于或等于100元。（1分）
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为96元，则：
组合净损益＝－（96－85）＋15＝4（元）（1分）
第7题：
以某公司股票为标的资产的看跌期权的执行价格是 55元，期权为欧式期权，期限 1年，目前该股票的价格是 44元，期权费（期权价格）为 5元。如果到期日该股票的价格是 34元。则购进看跌期权与购进股票组合的净收益为（ ）元。
A.8
B.6
C.-5
D.0
B.6
C.-5
D.0
答案：B
解析：
购进股票的净收益 -10元（ 34-44），购进看跌期权的净收益 16元 [（ 55-34） -5] ，则投资组合的净收益 6元（ 16-10）。
第8题：
同时售出甲股票的 1股看涨期权和 1股看跌期权，执行价格均为 50元，到期日相同，看涨期权的价格为 5元，看跌期权的价格为 4元。如果到期日的股票价格为 48元，该投资组合的净收益是（ ）元。
A.5
B.7
C.9
D.11
B.7
C.9
D.11
答案：B
解析：
该投资组合的净收益 =-（ 50-48） +（ 4+5） =7（元）。
出售看涨期权净收益 =5元，出售看跌期权净收益 =-（ 50-48） +4=2（元）。
出售看涨期权净收益 =5元，出售看跌期权净收益 =-（ 50-48） +4=2（元）。
第9题：
某期权交易所2020年4月20日对ABC公司的期权报价如下：
要求：针对以下互不相干的几问进行回答：
（5）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（6）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（7）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（8）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（9）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为多少投资人不会亏损。
要求：针对以下互不相干的几问进行回答：
（5）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（6）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（7）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（8）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（9）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为多少投资人不会亏损。
答案：
解析：
（5）丙投资人购买看跌期权到期日价值=0（元）
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25（元）
（6）丁投资人空头看跌期权到期日价值=0（元）
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25（元）
（7）丙投资人购买看跌期权到期日价值=37-30=7（元）
丙投资人投资净损益=7-5.25=1.75（元）
（8）丁投资人空头看跌期权到期日价值=-7（元）
丁投资人投资净损益=-7+5.25=-1.75（元）
（9）37-ST-5.25＞0，ST＜31.75。
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25（元）
（6）丁投资人空头看跌期权到期日价值=0（元）
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25（元）
（7）丙投资人购买看跌期权到期日价值=37-30=7（元）
丙投资人投资净损益=7-5.25=1.75（元）
（8）丁投资人空头看跌期权到期日价值=-7（元）
丁投资人投资净损益=-7+5.25=-1.75（元）
（9）37-ST-5.25＞0，ST＜31.75。
第10题：
某期权交易所2016年4月20日对ABC公司的期权报价如下：
要求：针对以下互不相干的几问进行回答：
（5）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（6）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（7）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（8）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
要求：针对以下互不相干的几问进行回答：
（5）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（6）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（7）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
（8）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其空头看跌期权到期日价值为多少，投资净损益为多少。
答案：
解析：
（5）丙投资人购买看跌期权到期日价值=0（元）
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25（元）
（6）丁投资人空头看跌期权到期日价值=0（元）
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25（元）
（7）丙投资人购买看跌期权到期日价值=37-30=7（元）
丙投资人投资净损益=7-5.25=1.75（元）
（8）丁投资人空头看跌期权到期日价值=-7（元）
丁投资人投资净损益=-7+5.25=-1.75（元）
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25（元）
（6）丁投资人空头看跌期权到期日价值=0（元）
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25（元）
（7）丙投资人购买看跌期权到期日价值=37-30=7（元）
丙投资人投资净损益=7-5.25=1.75（元）
（8）丁投资人空头看跌期权到期日价值=-7（元）
丁投资人投资净损益=-7+5.25=-1.75（元）