计算机二级

设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为()。A.n2B.O(nlgn)C.O(n)D.O(n2)

题目

设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为()。

A.n2

B.O(nlgn)

C.O(n)

D.O(n2)

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相似问题和答案

第1题：

若一个算法中的语句频度之和为T（n)=3720n+4n2，则算法的时间复杂度为________

A．O(n)

B．O(n2)

C．O(nlogn)

D．O(logn)


O（ nlog2n ）

第2题：

4、设某算法完成对n个元素进行处理，所需的时间是T（n)=100nlgn+200n+500，则该算法的时间复杂度是 。

A．O(1)

B．O(n)

C．O(nlgn)

D．O(nlgn)+O(n)


C

第3题：

设某算法完成对n个元素进行处理，所需的时间是T（n)=100nlgn+200n+500，则该算法的时间复杂度是 。

A．O(1)

B．O(n)

C．O(nlgn)

D．O(nlgn)+O(n)


C

第4题：

某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。

A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)

答案：C
解析：
对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

第5题：

设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n）＝T（n-1）+n（n＞O）及T（0）＝1，则该算法的时间复杂度为（ ）。

A.O（lgn）
B.O（nlgn）
C.O（n）
D.O（n^2）

答案：D
解析：
本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T（n）＝T（n-1）+n＝T（n-2）+n-1+n＝…＝T（0）+1+2+…+n-1+n＝1+n（n+1）/2

第6题：

设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(1)。

A．O(lgn)

B．O(nlgn)

C．O(n)

D．O(n2)


正确答案：B
解析：运用数学递推公式，可以推算出数量级O(nlgn)。

第7题：

设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)＝T(n-1)+n(n＞O)及T(0)＝1，则该算法的时间复杂度为(65)。

A．O(lgn)

B．O (nlgn)

C．O(n)

D．O(n2)


正确答案：D
解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T(n)＝T(n-1)+n＝T(n-2)+n-1+n＝…＝T(0)+1+2+…+n-1+n＝1+n(n+1)/2

第8题：

某算法的时间复杂度表达式为T(n)=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题的规模，a、b、c和d为常数，用O表示其渐近时间复杂度为( )。

A．(n2)

B．O(n)

C．O(nlgn)

D．O(1)


正确答案：A
解析：时间复杂度是度量算法执行的时问长短。根据表达式T(n)=an2+bnlgn+cn+d可知当n无限大时，T(n)=an2，故时间复杂度为O(n2)

第9题：

设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(59)。

A．O(1gn)

B．O(nlgn)

C．O(n)

D．O(n2)


正确答案：B
解析：本题考查的是算法的时间复杂度概念。

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