质量工程师
在一元线性回归中，给出n对数据(xi,yi), i =1， 2，…n，若其回归方程为，则下述结论成立的有（ ）。A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1 E.残差平方和Se=ST-Sf
题目
，则下述结论成立的有（ ）。A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1
E.残差平方和Se=ST-Sf
相似问题和答案
第1题：
根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。
A．18
B．17
C．16
D．1
解析：在对一元线性回归方程作检验时，总(离差)平方和的自由度fT=n-1=18-1=17，回归平方和的自由度为fR=1(相当于未知数的个数)，而残差平方和的自由度为fE=fT-fR=17-1=16。
第2题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为
bx，则下述结论成立的有( )。
A．总离差平方和ST=Lyy
B．回归平方和SR=bLxy
C．残差平方和SE=ST-SR)
D．残差平方和的自由度为n-1
E．残差平方和Se=ST-Sf
解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。
第3题：
在一元线性回归分析中，根据数据(xi，yi)，已知：Lxx=10，Lxy=8，以下计算正确的有( )。
A．总平方和ST=5.5
B．回归平方和SR=6.4
C．r=1.25
D．b=0.8
E．残差平方和SE=7
解析：回归方程中，b=Lxy/Lxx=0.8；回归平方和SR=bLxy=6.4。
第4题：
C.残差平方和的自由度为1 D. SE=ST-SR
E.残差平方和的自由度为n-2
第5题：
在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是( )。
A．总偏差平方和ST的自由度为n-1
B．回归平方和SR的自由度为n-2
C．残差平方和的自由度为1
D．SE=ST-SR
E．残差平方和的自由度为n-2
解析：一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数)；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为fE=fy-fR，故fE=n-2。
第6题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为
bx，则下述结论不成立的有( )。
A．总偏差平方和ST=Lyy
B．回归平方和SR=b×Lxy
C．残差平方和SE=ST-SR
D．残差平方和的自由度为n-1
解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。
第7题：
在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。
A.总偏差平方和ST的自由度为n－1
B.回归平方和SR的自由度为n－2
C.残差平方和的自由度为1
D.
E.
第8题：
收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。
A．F＞F1-α(1，n)
B．F＞F1-α(1，n-1)
C．F＞F1-α(1，n-2)
D．F＜F1-α(1，n-2)
解析：由于fR=1，fE=fT-fR=n-1-1=n-2，所以在显著性水平α上，当F＞F1-α(1，n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。
第9题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。
A．总偏差平方和ST＝Lyy
B．归平方和SR＝bLxy
C．残差平方和Se＝ST-SR
D．残差平方和的自由度为n-1
E．残差平方和Se＝ST-Sf
第10题：
A. 18 B. 17
C. 16 D. 1