质量工程师
根据18对观测值（xi，yi)，i=1,2，…，18，建立了一光线性回归方程。在对该回归方程作显著性检验时,其回归平方和的自由度fR与残差平方和的自由度fE分别为（ ） A.fR=1 B.fR= 2C.fE=18D.fE=17E.fE=16
题目
A.fR=1
B.fR= 2
C.fE=18
D.fE=17
E.fE=16
相似问题和答案
第1题：
收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。
A．F＞F1-α(1，n)
B．F＞F1-α(1，n-1)
C．F＞F1-α(1，n-2)
D．F＜F1-α(1，n-2)
解析：由于fR=1，fE=fT-fR=n-1-1=n-2，所以在显著性水平α上，当F＞F1-α(1，n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。
第2题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为
bx，则下述结论不成立的有( )。
A．总偏差平方和ST=Lyy
B．回归平方和SR=b×Lxy
C．残差平方和SE=ST-SR
D．残差平方和的自由度为n-1
解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。
第3题：
在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。
A．F=4.32
B．F=7.43
C．回归方程不显著
D．回归方程显著
E．回归方程显著性无法判断
解析：根据题意，回归平方和SR=255.4，残差平方和SE=275，n=10，则总离差平方和的自由度为fT=n-1=9，回归平方和的自由度fR=1，残差平方和的自由度fE=fT-fR=9-1=8，所以，所以回归方程显著。
第4题：
A. F>F1-a(1, n) B. F>F1-a(1, n-1)C. F>F1-a(1, n-2) D. F1-a(1, n-2)
第5题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。
A．总偏差平方和ST＝Lyy
B．归平方和SR＝bLxy
C．残差平方和Se＝ST-SR
D．残差平方和的自由度为n-1
E．残差平方和Se＝ST-Sf
第6题：
根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。
A．18
B．17
C．16
D．1
解析：在对一元线性回归方程作检验时，总(离差)平方和的自由度fT=n-1=18-1=17，回归平方和的自由度为fR=1(相当于未知数的个数)，而残差平方和的自由度为fE=fT-fR=17-1=16。
第7题：
在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为
bx，则下述结论成立的有( )。
A．总离差平方和ST=Lyy
B．回归平方和SR=bLxy
C．残差平方和SE=ST-SR)
D．残差平方和的自由度为n-1
E．残差平方和Se=ST-Sf
解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。
第8题：
对方程作显著性检验时，下列叙述正确的是( )。
A．残差平方和的自由度为25
B．残差平方和的自由度为24
C．检验统计量F的值为24.986
D．检验统计量F的值为43.074
解析：由于n=26所以fR＝1 fE＝24，则F=SR/fR/SE/fE＝24.986。
第9题：
A. 1 B. 2
C. 18 D.19
第10题：
A. F=4. 32 B. F=7. 43
C.回归方程不显著 D.回归方程显著
E.回归方程显著性无法判断
