质量工程师
设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
题目
设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
参考答案和解析
答案：A,B,D
解析：
。选项A是相互独立的定义，选项B、D是相互独立时的概率乘法公式。选项C、E是互不相容时的效果。
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相似问题和答案
第1题：
设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。
A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)
C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)
D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
正确答案：ABE
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。
第2题：
设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB)=P(A)P(B)。
解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB)=P(A)P(B)。
第3题：
设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论中正确的是（ ）。
A．P(AB)=P(A)P(B)
B．A与B也互不相容
C．AB=φ
D．A+B=Ω
正确答案：A
第4题：
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P
=0.7,则P(B)=_______.
=0.7,则P(B)=_______.答案：
解析：
第5题：
设事件A与B互不相容，则下列说法中，正确的有（ ）。
A. A与B没有相同的样本点 B.AUB=Ω
C. AB=Φ D. A与B相互独立
E. A与B不能同时发生
A. A与B没有相同的样本点 B.AUB=Ω
C. AB=Φ D. A与B相互独立
E. A与B不能同时发生
答案：A,C,E
解析：
在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容。则A与B的交集为Φ，A与B不能同时发生。
第6题：
设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是()
A、若PC=1，则AC与BC也独立.
B、若PC=1，则A并C与B也独立.
C、若PC=0，则A并C与B也独立.
D、若C属于B，则A与C也独立.
参考答案：D
第7题：
设事件A与B相互独立，则下面的说法中，错误的是（）
答案：D
解析：
第8题：
设事件A与事件B相互独立,P(A)= 0.5,P(B)= 0.4,则P(AB)=()。
A.无法计算
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.9
正确答案：C
第9题：
设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(
B) =P(
)P(B)
E. A与B不可能同时发生
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(
B) =P()P(B)
E. A与B不可能同时发生
答案：A,B,D
解析：
事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件
与B也相互独立，即P(
B)=P(
)P(B)。
与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。第10题：
设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=
，若
，则P(C)=________.
，若，则P(C)=________.答案：
解析：