注册电气工程师
设事件A满足P（A）=0，则（）．A、事件A不可能发生B、A与任意一个事件B相互独立C、事件必定发生D、A与任意一个事件B互不相容
题目
设事件A满足P（A）=0，则（）．
- A、事件A不可能发生
- B、A与任意一个事件B相互独立
- C、事件必定发生
- D、A与任意一个事件B互不相容
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相似问题和答案
第1题：
设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。
A.P(A｜B)=P(A)
B.P(A｜B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B｜A)＞0
B.P(A｜B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B｜A)＞0
答案：B
解析：
因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。
第2题：
设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：
A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6
B.0.8
C.0.7
D. 0.6
答案：C
解析：
提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。
第3题：
设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。
A、0
B、0.2
C、0.4
D、1
参考答案：B
第4题：
设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则下面结论正确的是（）
答案：B
解析：
第5题：
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
答案：D
解析：
因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).
第6题：
设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。
A.P(A)=1-P(B)
B.P(A|B)=0
C.
D.
B.P(A|B)=0
C.
D.
答案：B
解析：
利用互不相容定义及条件概率定义。
第7题：
以下命题正确的是( ).
A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0
答案：D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).
第8题：
设事件A满足P(A)=0，则( ).
A.事件A不可能发生
B.A与任意一个事件B相互独立
C.事件A必定发生
D.A与任意一个事件B互不相容
B.A与任意一个事件B相互独立
C.事件A必定发生
D.A与任意一个事件B互不相容
答案：B
解析：
由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不对.故选B.
第9题：
设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）
答案：C
解析：
第10题：
设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为（ ）。
A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
C. P(B)P(A B) ，P(B) >0
A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
C. P(B)P(A B) ，P(B) >0
答案：C
解析：
根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A B)P(B)=P(B A)P(A), P(B) >0, P(A) >0。