质量工程师
设随机变量X~N(μ,σ2)，下列关系式中正确的有（ ）。 A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ) E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1
题目
设随机变量X~N(μ,σ2)，下列关系式中正确的有（ ）。
A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1
A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1
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相似问题和答案
第1题：
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()
参考答案：97
第2题：
设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。
A．P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)
B．P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)
C．P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)
D．P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)
E．P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1
正确答案：AC
解析：因为X～N(μ，σ2)，所以～N(0，1)，则P(X＞μ+σ)-P=1-Ф(1)，而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1)，即P(x＞μ+σ)=P(X≤μ-σ)；同理可得P(Xμ+2σ)=1-Ф(2)，P(xμ+2σ)=Ф(2)；P(Xμ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2)，P(X＞μ+3σ)=1-Ф(3)，而Ф(2)Ф(3)，所以P(Xμ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)。
解析：因为X～N(μ，σ2)，所以～N(0，1)，则P(X＞μ+σ)-P=1-Ф(1)，而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1)，即P(x＞μ+σ)=P(X≤μ-σ)；同理可得P(Xμ+2σ)=1-Ф(2)，P(xμ+2σ)=Ф(2)；P(Xμ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2)，P(X＞μ+3σ)=1-Ф(3)，而Ф(2)Ф(3)，所以P(Xμ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)。
第3题：
设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。
A、0
B、μ
C、-μ
D、б
参考答案：B
第4题：
设随机变量X～F(m,n),令P{X>Fa（m,n）}=a(0
答案：B
解析：
根据左、右分位点的定义，选(B).
第5题：
设随机变量X～b(n，P)，则下列关系式正确的有( )。
正确答案：ACD
解析：由二项分布的性质可知。
解析：由二项分布的性质可知。
第6题：
设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()
参考答案：180
第7题：
设随机变量X～t(n)(n＞1)，
则(54)。
A．Y～x2(n)
B．Y～x2(n-1)
C．Y～F(n，1)
D．Y～F(1，n)
正确答案：C
解析：先由t分布的定义知，其中，U～N(0，1)，V～x2(n)，再将其代入，然后利用F分布的定义即可。
解析：先由t分布的定义知，其中，U～N(0，1)，V～x2(n)，再将其代入，然后利用F分布的定义即可。
第8题：
设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。
A、0
B、μ
C、-μ
D、б
参考答案：B
第9题：
设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：
答案：B
解析：
第10题：
设随机变量X,Y相互独立,且X～N
,Y～N
,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().
,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A.X-Y
B.X+Y
C.X-2Y
D.Y-2X
B.X+Y
C.X-2Y
D.Y-2X
答案：B
解析：
Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N
，Y-2X～N
，所以选(B).
，Y-2X～N，所以选(B).