质量工程师

根据下列材料，请回答下列各题 为了研究某种商品年需求量(公斤)和该商品价格(元)之间的关系，以家庭为单位，经随机回归方程y=a+bx中b为（ ）。A.-0.75B.-1.33C.0.75D.1.33

题目

根据下列材料，请回答下列各题 为了研究某种商品年需求量(公斤)和该商品价格(元)之间的关系，以家庭为单位，经随机回归方程y=a+bx中b为（ ）。

A.-0.75

B.-1.33

C.0.75

D.1.33

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第1题：

若从样本获得的一元线性回归方程y=a＋bx是一条上升直线,则下列结论中,正确的是( )。A.a>0SX

若从样本获得的一元线性回归方程y=a+bx是一条上升直线，则下列结论中，正确的是（ ）。

A.a>0

B.a<0

C.b>0

D.b<0


正确答案：C
C。

第2题：

一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间［10，20］上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润为500元，试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.


答案：
解析：

第3题：

某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25％之后，总收益发生了什么变化？


参考答案：

已知P1=1.20元，Q1=800公斤，E=2.4，P/P=25%
由需求弹性公式：E=（Q/Q）/（P/P）得：Q/Q=E*P/P=2.4*25%=60%
降价后的需求量Q2=Q1+Q=800+800×60%=1280公斤，价格P2=P1*（1-25%）=0.90元
降价前的总收益TR1=P1Q1=1.20*800=960元
降价后的总收益TR2=P2Q2=0.9×1280=1152元降价后的总收益增加了TR2－TR1=1152－960=192元


第4题：

为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量（单位：千瓦小时）与可支配收入（Xl，单位：百元）、居住面积（X2，单位：平方米）的多元线性回归方程，如下所示：

请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。
根据计算上述回归方程式的多重判定系数为0.9235，其正确的含义是()。


A.在Y的总变差中，有92.35%可以由解释变量Xl和X2解释

B.在Y的总变差中，有92.35%可以由解释变量Xl解释

C.在Y的总变差中，有92.35%可以由解释变量X2解释

D.在Y的变化中，有92.35%是由解释变量Xl和X2决定的

答案：A
解析：
多重判定系数是多元线性回归平方和占总平方和的比例，计算公式为：

判定系数R2度量了多元线性回归方程的拟合程度，它可以解释为：在因变量Y的总变差中被估计的多元线性回归方程所揭示的比例。

第5题：

为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入(X1，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示：



请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。

对于多元线性回归模型，以下假设中正确的有（）。

A.因变量与自变量之间的关系为线性关系
B.随机误差项的均值为1
C.随机误差项之间是不独立的
D.随机误差项的方差是常数

答案：A,D
解析：
多元线性回归模型的假定为：①因变量与自变量之间的关系为线性关系；②随机误差项的均值为0；③随机误差项之间是不相关的；④随机误差项的方差是常数；⑤自变量与随机误差项不相关。

第6题：

根据以下材料，回答 94～97 题：

经调查，某市共有5个区，各区家庭数量x(以万家为单位)与家庭住房数量y(以万栋为单位)之随存在如下关系。

第 94 题 回归方程=α+bx的回归系数b为（ ）。

A．-0.8

B．0.25

C．1

D．-1


正确答案：B

第7题：

2014年某商品价格为32元，销量为50件，2015年该商品价格从32元提高到40元，需求量减少了20％，则以点弹性公式计算的该商品的需求价格弹性系数是（ ）。

A.0.6
B.0.8
C.1.1
D.2.1

答案：B
解析：
点弹性系数
= 需求量的相对变化 ÷ 价格的相对变化
= 需求量减少了20％ ÷ [（2015年40元 - 2014年32元）÷ 2014年32元]
= 20％ ÷ （8元÷32元）
= 0.2 ÷ 0.25
= 0.8

第8题：

回归方程y＝a+bx中b为( )。

A．-0.75

B．-1.33

C．0.75

D．1.33


正确答案：C

第9题：

为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入(X1，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下
请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。
对于多元线性回归模型，以下假设中正确的有（）。

A.因变量与自变量之间的关系为线性关系
B.随机误差项的均值为1
C.随机误差项之间是不独立的
D.随机误差项的方差是常数

答案：A,D
解析：
多元线性回归模型的假定为：①因变量与自变量之间的关系为线性关系：②随机误差项的均值为0；③随机误差项之间是不相关的；④随机误差项的方差是常数；⑤自变量与随机误差项不相关。

第10题：

基于大连商品交易所日收盘价数据，对Y1109价格Y(单位:元)和A1109价格*(单位:元)建立一元线性回归方程:Y=-4963.13+3.263*。回归结果显示:可决系数R2=0.922，DW=0.384;对于显著性水平α=0.05，*的T检验的P值为0.000，F检验的P值为0.000.对该回归方程的合理解释是（ ）。

A、Y和*之间存在显著的线性关系
B、Y和*之间不存在显著的线性关系
C、*上涨1元.Y将上涨3.263元
D、*上涨1元，Y将平均上涨3.263元

答案：A,D
解析：
在显著性水平为0.05的情况下，P值为0.000，远小于0.05，说明检验结果显著，可决系数为0.922，说明建立的一元线性回归模型整体上对样本数据拟合较好。回归系数表示*每变动一单位，平均而言，Y将变动(系数值)个单位。

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