质量工程师
设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
题目
设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。
A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则
服从正态分布
B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布
D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
相似问题和答案
第1题：
A、N(1,2);
B、N(1,4)
C、N(2,4);
D、N(2,5)。
第2题：
设Xi＝(i＝1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，
为样本均值，则的分布可以表示为( )。
解析：对于样本均值的正态分布的均值为0，标准差σ为故其分布可用C来表示；同样地对于μ＝0，σ＝1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。
第3题：
A、X+Y服从N(0，1)
B、X+Y不服从正态分布
C、X+Y~X2(2)
D、X+Y也服从正态分布
第4题：
设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。
A．N(0，1/2)
B．N(0，4)
C．N(0，1/4)
D．概率密度为
E．N(0，1/8)
解析：因Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，所以其均值也服从正态分布，且均值为0，标准差为；将μ=0，σ=1/2代入正态分布的概率密度函数p(x)=，-∞x∞，可得的概率密度为。
第5题：
设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。
A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布
D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。
第6题：
此题为判断题(对，错)。
第7题：
设X～N(μ，σ2)，σ未知，xi为样本(i=1，2，…，n)。H0:μ≤μ0，H1:μ＞μ0，α为显著性水平，则接受域( )。
解析：对单侧要求的假设检验，σ未知，采用t检验，检验统计量，拒绝域为，所以接受域为。
第8题：
一元线性回归的基本假定有( )。
A．x是自变量，y是随机变量
B．变量y的均值是x的线性函数
C．n对数据(xi，yi)相互独立
D．给定x，则y服从正态分布，且方差相同
E．x是随机变量，y是自变量
解析：一元线性回归的基本假定有：①x是自变量，因变量丁是随机变量；②对于固定的。值，y的值可能不同，但y的均值是x的线性函数，方差对所有的x都相等；③n组数据是相互独立的，给定x，则y服从正态分布，且方差相等。
第9题：
若收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，并求得Lxx=330，Lxy=168，如Lyy= 88.9，则一元线性回归方程(作图)中的b=( )。
A．0.5091
B．0.5292
C．1.8898
D．1.9643
解析：
第10题：
B.均匀分布
C.正态分布N(1，9)
D.指数分布
