质量工程师
设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。A．N(0，1/2)B．N(0，4)C．N(0，1/4)D．概率密度为E．N(0，1/8)
题目
设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，
为样本均值，则的分布可以表示为( )。
A．N(0，1/2)
B．N(0，4)
C．N(0，1/4)
D．概率密度为
E．N(0，1/8)
相似问题和答案
第1题：
从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为________。
A．2
B．4
C．1
D．0.5
第2题：
设Xi＝(i＝1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，
为样本均值，则的分布可以表示为( )。
解析：对于样本均值的正态分布的均值为0，标准差σ为故其分布可用C来表示；同样地对于μ＝0，σ＝1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。
第3题：
设x1,x2,x3,…,x25是从均匀分布U(0,5)中抽取的一个样本,则样本均值近似服从的分布为________。
A．N(5,1/2)
B．N(5,1/10)
C．N(2.5,1/12)
D．N(2.5,1/10)
第4题：
B.[0，4]
C.[0，1)
D.[0，1]
＜1，故函数的定义域为[0，1).
第5题：
设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。
A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布
D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。
第6题：
从正态总体N(10，22)中随机抽出样本量为4的样本，则样本均值的标准差为( )。
A．0.5
B．1
C．2
D．4
解析：由题意总体标准差为σ=2，则样本量为4的样本均值的标准差为。
第7题：
设X～N(μ，σ2)，σ未知，xi为样本(i=1，2，…，n)。H0:μ≤μ0，H1:μ＞μ0，α为显著性水平，则接受域( )。
解析：对单侧要求的假设检验，σ未知，采用t检验，检验统计量，拒绝域为，所以接受域为。
第8题：
A、X+Y服从N(0，1)
B、X+Y不服从正态分布
C、X+Y~X2(2)
D、X+Y也服从正态分布
第9题：
设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。
A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布
D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布
解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。
第10题：
。