省考公务员
有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是( )。A．10001 B．10000 C．10011 D．11000
题目
有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是( )。
A．10001 B．10000 C．10011 D．11000
相似问题和答案
第1题：
已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是（）。
A．1
B．2
C．3
D．4
第2题：
把99拆成4个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？
解：设相等时的结果为（x-2），第二个数为（x+2）,第三个数为x/2，第四个数为2x。
（x-2）+（x+2）+x/2+2x=99.
解这个方程得 x=22.
22-2=20，,22+2=24，22/2=11,22 ×2=44.
答：这四个数分别是20,24,11,44.
第3题：
第 14 题 有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是（ ）。
A．10001
B．10000
C．10011
D．11000
第4题：
有一串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的5/6恰好是第二个数的1/4，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第2005个数被3除所得的余数是（ ）。
A．2
B．1
C．0
D．3
第一个数的
等于第二个数的
，则可知第一个数与第二个数之比为3：10，由于这两个数互质，所以第一个数为3，第二个数为10，从而这串数为3，10，13，23，36，59，95，154，249，403，652，1055，…，这一数列被3除的余数是：0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，…，按“0，1，1，2，0，2，2，1”循环。因为2005÷8＝250…5，所以第2005个数被3除所得的余数应该是第251个周期中的第5个数，即0。
第5题：
五个数中，最小的是12，从第一个数起，每一个数都比前一个数大5，这五个数的平均数是多少?（ ）
A．22
B．22.5
C．23
D．23.5
五个数构成等差数列，所以五个数的平均数是中间数，即第三个数为12+5+5=22。正确答案为A。
第6题：
把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两个数分别是多少？
解：设第一个数是x，则第二个数是（100-x）。
由题意得 x+3=（100-x）-3，
解得 x=47， 100-47=53.
答：第一个数是47，第二个数是53.
第7题：
：有一列数，第1个数是35，第2个数是25，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。这列数的第15个数的整数部分是（ ）。
A．19
B．24
C．28
D．30
第3个数为(35+25)÷2=30，第4个数为(25+30)÷2=27.5，第5个数为(30+27．5)÷2=28.75，第6个数为28.125，此后每个数都小于第5个数，大于第6个数。所以第5个数的整数部分是28。因此，本题正确答案为C。
第8题：
有一列数，第一个数是90，第二个数是80。从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是（ ）。
A．80
B．83
C．85
D．87
列出前几个数：90，80，85，82.5，83.75，83.125，可以看出，继续计算的所有数字应该在83.125和83.75之间，故第100个数的整数部分为83。
第9题：
在一列数2，2，4，8，2…中，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的个位数，按照这个规律，这列数中的第2008个应该是( )。
A．6
B．4
C．8
D．2
C [解析]先将这一列数字延长：2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2…可见这是一个六位循环数列，每个周期是2，2，4，8，2，6。2008÷6=334…4，即前2008个数字中包含334组完整的周期和4个余下的数，那么第2008个数与数列的第4个数相同，为8，答案为C。
第10题：
有一列数：3，7，10，17，27，44，…从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和，那么第1998个数除以5的余数是（ ）。
A．4
B．3
C．2
D．0
【解析】我们将这列数每个数分别被5除，观察余数有什么规律。这列数每个数分别被5除所得的余数依次是：3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，…从上述结果可知，余数每20个数出现一周期循环。那么有：1998÷20＝99…18，而一个周期中第18个数是0，所以第1998个数袖5除余数是0。