注册会计师
A公司目前股价20元/股，预期公司未来可持续增长率为5%。公司拟通过平价发行附认股权证债券筹集资金。债券面值为每份1000元，期限20年，票面利率8%，同时每份债券附送20张认股权证，认股权证在10年后到期，在到期前每张认股权证可以按22元的价格购买1股普通股。要求：计算附带认股权证债券的资本成本（税前）。
题目
A公司目前股价20元/股，预期公司未来可持续增长率为5%。公司拟通过平价发行附认股权证债券筹集资金。债券面值为每份1000元，期限20年，票面利率8%，同时每份债券附送20张认股权证，认股权证在10年后到期，在到期前每张认股权证可以按22元的价格购买1股普通股。
要求：计算附带认股权证债券的资本成本（税前）。
要求：计算附带认股权证债券的资本成本（税前）。
参考答案和解析
答案：
解析：
附认股权证债券：债券＋认股权证的产品组合（A＋B）
可转换债券：债券＋股票的看涨期权的产品组合（A→B）
购买1组认股权证和债券组合的现金流量如下：
第1年初：流出现金1000元，购买债券和认股权证；
第1～20年每年利息流入80元；
第10年末，行权支出＝22元/股×20股＝440元，取得股票的市价＝20×（1＋5%）10×20股＝32.58×20＝651.6元，现金净流入＝651.6－440＝211.6（元）。
第20年末，取得归还本金1000元。
1000＝80×（P/A，i，20）＋1000×（P/F，i，20）＋211.6×（P/F，i，10）
根据上述现金流量计算内含报酬率（内插法或用计算机的函数功能）8.98%
可转换债券：债券＋股票的看涨期权的产品组合（A→B）
购买1组认股权证和债券组合的现金流量如下：
第1年初：流出现金1000元，购买债券和认股权证；
第1～20年每年利息流入80元；
第10年末，行权支出＝22元/股×20股＝440元，取得股票的市价＝20×（1＋5%）10×20股＝32.58×20＝651.6元，现金净流入＝651.6－440＝211.6（元）。
第20年末，取得归还本金1000元。
1000＝80×（P/A，i，20）＋1000×（P/F，i，20）＋211.6×（P/F，i，10）
根据上述现金流量计算内含报酬率（内插法或用计算机的函数功能）8.98%
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相似问题和答案
第1题：
某公司准备发行10年期的公司债券。投资银行认为，目前长期公司债的市场利率为7%，A公司风险较大，按此利率发行债券并无售出的把握。经投资银行与专业投资机构联系后，建议债券面值为每份1000元，期限10年，票面利率设定为4%，同时附送20张认股权证，认股权证在5年后到期，在到期前每张认股权证可以按30元的价格购买1股普通股，若投资人购买此债券，认股权证的价值为( )元。
A．6.88
B．8.26
C．15.23
D．10.54
正确答案：D
解析：每张债券价值=40×(P/A，7%，10)+1000×(P/F，7%，10)
=40×7.0236+1000×0.5083=789.244(元)
投资人支付了1000元，超出债券价值的部分，就应当是认股权证的价值：
20张认股权价值=1000-789.244=210.756(元)
每张认股权价值=210.756÷20=10.54(元)
解析：每张债券价值=40×(P/A，7%，10)+1000×(P/F，7%，10)
=40×7.0236+1000×0.5083=789.244(元)
投资人支付了1000元，超出债券价值的部分，就应当是认股权证的价值：
20张认股权价值=1000-789.244=210.756(元)
每张认股权价值=210.756÷20=10.54(元)
第2题：
A公司拟发行附认股权证的公司债券筹资，债券面值为1000元，期限5年，票面利率为6%，每年付息一次，同时．每张债券附送10张认股权证。假设目前等风险普通债券的市场利率为10%，则每张认股权证的价值为（ ）元。 A．62．09B．848．35C．15．165D．620．9
正确答案：C
每张债券的价值=1000×6%×(P／A，10%，5)+1000×(P／F，10%，5)=848．35(元)，每张认股权证的价值=(1000—848．35)／10=15．165(元)
每张债券的价值=1000×6%×(P／A，10%，5)+1000×(P／F，10%，5)=848．35(元)，每张认股权证的价值=(1000—848．35)／10=15．165(元)
第3题：
A公司拟发行附认股权证的公司债券筹资，债券的面值为1000元，期限10年，票面利率为6％，同时，每张债券附送10张认股权证。假设目前长期公司债的市场利率为9％，则每张认股权证的价值为( )元。
A.807.46
B.19.25
C.80.75
D.192.53
正确答案：B
[答案]B
[解析]每张债券的价值＝1000×6％×（P/A，9％，10）＋1000×（P/F，9％，10）＝807.46（元），每张认股权证的价值＝（1000－807.46）/10＝19.25（元）。
[答案]B
[解析]每张债券的价值＝1000×6％×（P/A，9％，10）＋1000×（P/F，9％，10）＝807.46（元），每张认股权证的价值＝（1000－807.46）/10＝19.25（元）。
第4题：
甲公司为扩大产能，拟平价发行分离型附认股权证债券进行筹资。方案如下：债券每份面值 1000 元，期限 5 年，票面利率 5%，每年付息一次；同时附送 20 张认股权证，认股权证在债券发行 3 年后到期，到期时每张认股权证可按 11 元的价格购买 1 股甲公司普通股票。 甲公司目前有发行在外的普通债券，5 年后到期，每份面值 1000 元，票面利率 6%，每年付息一次，每份市价 1020 元（刚刚支付过最近一期利息）。
公司目前处于生产经营的稳定增长期，可持续增长率 5%。普通股每股市价 10 元。
公司的企业所得税税率 25%。
要求：
（1）计算公司普通债券的税前资本成本。
（2）计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。
（3）判断筹资方案是否合理，并说明理由；如果不合理，给出调整建议。
公司目前处于生产经营的稳定增长期，可持续增长率 5%。普通股每股市价 10 元。
公司的企业所得税税率 25%。
要求：
（1）计算公司普通债券的税前资本成本。
（2）计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。
（3）判断筹资方案是否合理，并说明理由；如果不合理，给出调整建议。
答案：
解析：
（1）假设公司普通债券的税前资本成本为 rd，则：
1000×6%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）=1020
当 rd=5%时，1000×6%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=60×4.3295+1000×0.7835=1043.27 当 rd=6%时，1000×6%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1000
（rd-5%）/（6%-5%）=（1020-1043.27）/（1000-1043.27）
解得：rd=5.54%
（2）三年后公司普通股每股市价=10×（1+5%）3=11.58（元）
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为 i，则：
1000=1000×5%×（P/A，i，5）+（11.58-11）×20×（P/F，i，3）+1000×（P/F，i，5） 当 i=5%时，1000×5%×（P/A，5%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，5%，3）+1000×（P/F， 5%，5）=50×4.3295+0.58×20×0.8638+1000×0.7835=1010
当 i=6%时，1000×5%×（P/A，6%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，6%，3）+1000×（P/F，6%，5）=50×4.2124+0.58×20×0.8396+1000×0.7473=967.66
（i-5%）/（6%-5%）=（1000-1010）/（967.66-1010）
解得：i=5.24%
（3）因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本 5.24%小于公司普通债券的税前资本成本 5.54%，所以该筹资方案不合理。
调整建议：可以提高票面利率、降低执行价格等。
本题考查：税前债务资本成本的估计、附认股权证债券筹资
1000×6%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）=1020
当 rd=5%时，1000×6%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=60×4.3295+1000×0.7835=1043.27 当 rd=6%时，1000×6%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1000
（rd-5%）/（6%-5%）=（1020-1043.27）/（1000-1043.27）
解得：rd=5.54%
（2）三年后公司普通股每股市价=10×（1+5%）3=11.58（元）
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为 i，则：
1000=1000×5%×（P/A，i，5）+（11.58-11）×20×（P/F，i，3）+1000×（P/F，i，5） 当 i=5%时，1000×5%×（P/A，5%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，5%，3）+1000×（P/F， 5%，5）=50×4.3295+0.58×20×0.8638+1000×0.7835=1010
当 i=6%时，1000×5%×（P/A，6%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，6%，3）+1000×（P/F，6%，5）=50×4.2124+0.58×20×0.8396+1000×0.7473=967.66
（i-5%）/（6%-5%）=（1000-1010）/（967.66-1010）
解得：i=5.24%
（3）因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本 5.24%小于公司普通债券的税前资本成本 5.54%，所以该筹资方案不合理。
调整建议：可以提高票面利率、降低执行价格等。
本题考查：税前债务资本成本的估计、附认股权证债券筹资
第5题：
A公司是一个高成长的公司。该公司目前股价20元/股，预计公司未来可持续增长率为5%。公司拟通过平价发行分离型附认股权证债券筹集资金，债券面值为每份1000元，期限20年，票面利率8%，同时每份债券附送20张认股权证，认股权证在10年后到期，在到期前每张认股权证可以按22元价格购买1股普通股。假设等风险的普通债券市场利率为10%。
要求：
（1）计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。
（2）判断该筹资方案是否合理，并说明理由。
（3）如果A公司希望在其他条件不变的情况下，通过调整票面利率的方式，使该筹资方案可行，试计算该分离型附认股权证债券票面利率的最低水平（计算结果保留百分号前两位小数）。
要求：
（1）计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。
（2）判断该筹资方案是否合理，并说明理由。
（3）如果A公司希望在其他条件不变的情况下，通过调整票面利率的方式，使该筹资方案可行，试计算该分离型附认股权证债券票面利率的最低水平（计算结果保留百分号前两位小数）。
答案：
解析：
（1）第10年末股票市价＝20×（1＋5%）10＝32.58（元/股）
第10年末执行认股权证的现金净流量＝20×（32.58－22）＝211.6（元）
购买1份附认股权证债券的现金流量如下：
设该附认股权证债券的内含报酬率为IRR，令投资于该附认股权证债券的净现值＝0，可得：
80×（P/A,IRR,20）＋1000×（P/F,IRR,20）＋211.6×（P/F,IRR,10）－1000＝0
当折现率为8%时，NPV＝98.01（元）
当折现率为9%时，NPV＝－1.90（元）
利用内插法，可得：
解得：IRR＝8.98%
（2）该附认股权证债券的税前期望报酬率8.98%＜等风险的普通债券市场利率10%，债券投资者不会接受（投资于该附认股权证债券的净现值＜0），因此，该筹资方案不合理。
（3）调整该附认股权证债券票面利率的目标是使附认股权证债券投资的净现值＞0。
设该附认股权证债券票面利息为I，令投资于该附认股权证债券的净现值＝0，可得：
I×（P/A,10%,20）＋1000×（P/F,10%,20）＋211.6×（P/F,10%,10）－1000＝0
解得：I＝90.42（元）
即：提高票面利率至90.42/1000＝9.04%以上，方案可行。
第10年末执行认股权证的现金净流量＝20×（32.58－22）＝211.6（元）
购买1份附认股权证债券的现金流量如下：
设该附认股权证债券的内含报酬率为IRR，令投资于该附认股权证债券的净现值＝0，可得：
80×（P/A,IRR,20）＋1000×（P/F,IRR,20）＋211.6×（P/F,IRR,10）－1000＝0
当折现率为8%时，NPV＝98.01（元）
当折现率为9%时，NPV＝－1.90（元）
利用内插法，可得：
解得：IRR＝8.98%
（2）该附认股权证债券的税前期望报酬率8.98%＜等风险的普通债券市场利率10%，债券投资者不会接受（投资于该附认股权证债券的净现值＜0），因此，该筹资方案不合理。
（3）调整该附认股权证债券票面利率的目标是使附认股权证债券投资的净现值＞0。
设该附认股权证债券票面利息为I，令投资于该附认股权证债券的净现值＝0，可得：
I×（P/A,10%,20）＋1000×（P/F,10%,20）＋211.6×（P/F,10%,10）－1000＝0
解得：I＝90.42（元）
即：提高票面利率至90.42/1000＝9.04%以上，方案可行。
第6题：
公司是一个高成长公司，目前公司总价值为20000万元，没有长期负债，发行在外的普通股1000万股，目前的股价为20元／股，该公司的资产(息税前)利润率为12%。 现在急需筹集债务资金5000万元，准备平价发行20年期限的公司债券，投资银行认为，目前长期公司债的市场利率为10%，并建议该公司债券面值为1000元，期限20年，票面利率设定为7%，同时附送10张认股权证，认股权证在10年后到期，到期前每张认股权证可以按20元的价格购买1股普通股。 假设10年后行权前的总资产的账面价值等于市价的90%，预计发行公司债券后公司总价值年增长率为8%，该公司适用的所得税税率为25%。 要求： (1)计算每张认股权证的价值； (2)计算发行公司债券后公司总价值、债务价值、认股权证价值； (3)计算10年后行权前的每股市价和每股收益； (4)计算10年后行权后的每股市价和每股收益； (5)分析行权后对原有股东的影响。
正确答案：
(1)每张债券的价值
=1000×7%×(P／A．10%．20)+1000×(P／F，10%，20)=70×8．5136+1000×0．1486=744．55(元)每张认股权证价值=(1000—744．55)／10=25．55(元)
(2)发行公司债券后，公司总价值=20000+5000—25000(万元)
发行债券数额=5000／1000=5(万张)
债务价值=744．55×5=3722．75(万元)
认股权证价值=25．55×10×5=1277．5(万元)
(3)10年后认股权证行权前公司的总价值
=25000×(F／P，8%，10)=53972．5(万元)每张债券的价值=1000×7%×(P／A，10%，10)+1000×(P／F，10%，10)=815．62(元)债务价值=815．62×5=4078．1(万元)权益总价值=53972．5—4078．1=49894．4(万元)每股市价=49894．4／1000=49．9(元)公司总资产=公司的总价值×90%=53972．5×90%=48575．25(7／元)息税前利润=48575．25×12%=5829．3(万元)净利润=(5829．3—5000×7%)×(1—25%)=4109．27(万元)每股收益=4109．27／1000=4．11(元)
(4)10年后认股权证行权收入=20×10×5=1000(万元)公司总价值=53972．5+1000=54972．5(万元)权益总价值=54972．5—4078．1=50894．4(万元)认股权证行权后普通股股数=1000十5×10=1050(万股)每股市价=50894．4／1050=48．47(元)息税前利润=(48575．25+1000)×12%=5949．03(万元)净利润=(5949．03—5000×7%)×(1—25%)=4199．27(万元)每股收益=4199．27／1050=4．00(元)
(5)由于认股权证的稀释作用，导致该公司每投市价和每股收益均下降，原股东的财富减少，但公司债券利率却从10%下降到了7%，公司财务风险减少了。
(1)每张债券的价值
=1000×7%×(P／A．10%．20)+1000×(P／F，10%，20)=70×8．5136+1000×0．1486=744．55(元)每张认股权证价值=(1000—744．55)／10=25．55(元)
(2)发行公司债券后，公司总价值=20000+5000—25000(万元)
发行债券数额=5000／1000=5(万张)
债务价值=744．55×5=3722．75(万元)
认股权证价值=25．55×10×5=1277．5(万元)
(3)10年后认股权证行权前公司的总价值
=25000×(F／P，8%，10)=53972．5(万元)每张债券的价值=1000×7%×(P／A，10%，10)+1000×(P／F，10%，10)=815．62(元)债务价值=815．62×5=4078．1(万元)权益总价值=53972．5—4078．1=49894．4(万元)每股市价=49894．4／1000=49．9(元)公司总资产=公司的总价值×90%=53972．5×90%=48575．25(7／元)息税前利润=48575．25×12%=5829．3(万元)净利润=(5829．3—5000×7%)×(1—25%)=4109．27(万元)每股收益=4109．27／1000=4．11(元)
(4)10年后认股权证行权收入=20×10×5=1000(万元)公司总价值=53972．5+1000=54972．5(万元)权益总价值=54972．5—4078．1=50894．4(万元)认股权证行权后普通股股数=1000十5×10=1050(万股)每股市价=50894．4／1050=48．47(元)息税前利润=(48575．25+1000)×12%=5949．03(万元)净利润=(5949．03—5000×7%)×(1—25%)=4199．27(万元)每股收益=4199．27／1050=4．00(元)
(5)由于认股权证的稀释作用，导致该公司每投市价和每股收益均下降，原股东的财富减少，但公司债券利率却从10%下降到了7%，公司财务风险减少了。
第7题：
东方公司是一个高成长的公司，没有优先股。该公司目前发行在外的普通股为780万股，股价20元/股，没有负债，资产（息税前）利润率12%，所得税税率为25%。公司拟通过溢价发行附带认股权证债券筹集资金4400万元，发行价格为1100元，债券面值为每份1000元，期限10年，票面利率8%，同时每份债券附送5张认股权证，认股权证在4年后到期，在到期前每张认股权证可以按21元/股的价格购买0.5股普通股。假设不考虑债券发行费用，公司总资产等于总市值的90%，等风险债务的市场利率为10%，预计发行公司债券后公司总市值年增长率为5%。
要求：
（1）计算债券发行后公司总市值，4年后行权前公司总市值、每张债券价值、债务总价值、股东权益总市值、股价、总资产、息税前利润和每股收益；
（2）计算4年后行权后公司总市值、股数、股价和每股收益，并判断股价和每股收益是否被稀释了；
（3）计算附带认股权证债券的税前资本成本，并判断发行方案是否可行；
（4）回答要想使发行方案可行，附带认股权证债券的税前资本成本应该满足什么条件；
（5）回答要想使发行方案可行，债券的票面利率至少应该提高到多少。
已知：（F/P，5%，4）=1.2155，（P/A，10%，6）=4.3553，（P/F，10%，6）=0.5645（P/A，7%，10）=7.0236，
（P/A，6%，10）=7.3601，（P/F，7%，4）=0.5083（P/F，6%，10）=0.5584，（P/A，10%，10）=6.1446，
（P/F，10%，10）=0.6830（P/F，10%，10）=0.3855，（P/F，7%，4）=0.7629，（P/F，6%，4）=0.7921
要求：
（1）计算债券发行后公司总市值，4年后行权前公司总市值、每张债券价值、债务总价值、股东权益总市值、股价、总资产、息税前利润和每股收益；
（2）计算4年后行权后公司总市值、股数、股价和每股收益，并判断股价和每股收益是否被稀释了；
（3）计算附带认股权证债券的税前资本成本，并判断发行方案是否可行；
（4）回答要想使发行方案可行，附带认股权证债券的税前资本成本应该满足什么条件；
（5）回答要想使发行方案可行，债券的票面利率至少应该提高到多少。
已知：（F/P，5%，4）=1.2155，（P/A，10%，6）=4.3553，（P/F，10%，6）=0.5645（P/A，7%，10）=7.0236，
（P/A，6%，10）=7.3601，（P/F，7%，4）=0.5083（P/F，6%，10）=0.5584，（P/A，10%，10）=6.1446，
（P/F，10%，10）=0.6830（P/F，10%，10）=0.3855，（P/F，7%，4）=0.7629，（P/F，6%，4）=0.7921
答案：
解析：
（1）债券发行后公司总市值=780×20+4400=20000（万元）
4年后行权前公司总市值=20000×（F/P，5%，4）=20000×1.2155=24310（万元）
每张债券价值=1000×8%×（P/A，10%，6）+1000×（P/F，10%，6）=912.92（元）
债券数量=4400/1100=4（万份）
债务总价值=4×912.92=3651.68（万元）
股东权益总市值=24310 - 3651.68=20658.32（万元）
股价=20658.32/780=26.49（元/股）
总资产=24310×90%=21879（万元）
息税前利润=21879×12%=2625.48（万元）
利息=4×1000×8%=320（万元）
税后利润=（2625.48-320）×（1-25%）=1729.11（万元）
每股收益=1729.11/780-2.22（元/股）
（2）认股权证数量=4×5=20（万张）
公司行权收人=20×21×0.5=210（万元）
4年后行权后公司总市值=24310+210=24520（万元）
股东权益总市值=20658.32+210=20868.32（万元）
或：股东权益总市值=24520 - 3651.68=20868.32（万元）
股数=780+20×0.5=790（万股）
股价=20868.32/790=26.42（元/股）
总资产=24520父90%=22068（万元）
息税前利润=22068×12%=2648.16（万元）
税后利润=（2648.16-320）×（1-25%）=1746.12（万元）
每股收益=1746.12/790=2.21（元/股）
由于相对于行权前而言，行权后的股价和每股
收益都下降了，因此，股价和每股收益都被稀释了。
（3）附带认股权证债券的税前资本成本=投资者的税前报酬率
本题中，对于投资者而言，购买1组认股权证和债券组合的现金流出为1100元，第1~10年的每年利息流入=1000×8%=80（元），第4年年末行权可以获得股票5×0.5=2.5（股），行权支出=2.5×21=52.5（元），取得股票的出售收入=2.5×26.42=66.05（元），第10年年末取得归还的债券本金1000元。
假设投资者的税前报酬率为k，则：1100=80×（P/A，k，10）+（66.05 - 52.5）×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）
即：1100=80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）
当k=7%时，80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）=80×7.0236+13.55×0.7629+1000×0.5083=1080.53
当k=6%时，80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）=80×7.3601+13.55×0.7921+1000×0.5584=1157.94
因此有：（1157.94-1100）/（1157.94 - 1080.53）=（6% - k）/（6% - 7%）
解得：投资者的税前报酬率=6.75%
由于投资者的税前报酬率低于直接投资普通债券的利率（10%），表明该组合的内含报酬率低于等风险债券的必要报酬率，因此，投资人不会购买该项投资组合，即发行方案不可行。
（4）由于如果附带认股权证债券的税前资本成本高于直接增发股票的税前资本成本，则发行公司就不会接受该方案，所以，要想使发行方案可行，附带认股权证债券的税前资本成本必须处于债务市场利率和税前普通股成本之间。
（5）假设使得附带认股权证债券的税前资本成本为10%的债券的票面利率为i，则：
4年后每张债券价值
=1000×i×（P/A，10%，6）+1000×（P/F，10%，6）
=4355.3×i+564.5
债务总价值=4×（4355.3×i+564.5）=17421.2×i+2258
4年后行权后股东权益总市值=24520 - （17421.2×i+2258）=22262-17421.2×i
股价=（22262 - 17421.2×i）/790
取得股票的出售收入=2.5×（22262 - 17421.2×i）/790=70.45-55.13×i
因此有：
1100=1000×i×（P/A，10%，10）+（70.45 - 55.13×i-52.5）×（P/F，10%，4）+1000×（P/F，10%，10）
1100=1000×i×6.1446+17.95×0.6830 - 37.65×i+1000×0.3855
1100=6144.6×i+12.26-37.65×i+385.5
1100 - 12.26 + 385.5=6106.95×i
解得：i=11.50%
即要想使发行方案可行，债券的票面利率至少应该提高到11.50%。
4年后行权前公司总市值=20000×（F/P，5%，4）=20000×1.2155=24310（万元）
每张债券价值=1000×8%×（P/A，10%，6）+1000×（P/F，10%，6）=912.92（元）
债券数量=4400/1100=4（万份）
债务总价值=4×912.92=3651.68（万元）
股东权益总市值=24310 - 3651.68=20658.32（万元）
股价=20658.32/780=26.49（元/股）
总资产=24310×90%=21879（万元）
息税前利润=21879×12%=2625.48（万元）
利息=4×1000×8%=320（万元）
税后利润=（2625.48-320）×（1-25%）=1729.11（万元）
每股收益=1729.11/780-2.22（元/股）
（2）认股权证数量=4×5=20（万张）
公司行权收人=20×21×0.5=210（万元）
4年后行权后公司总市值=24310+210=24520（万元）
股东权益总市值=20658.32+210=20868.32（万元）
或：股东权益总市值=24520 - 3651.68=20868.32（万元）
股数=780+20×0.5=790（万股）
股价=20868.32/790=26.42（元/股）
总资产=24520父90%=22068（万元）
息税前利润=22068×12%=2648.16（万元）
税后利润=（2648.16-320）×（1-25%）=1746.12（万元）
每股收益=1746.12/790=2.21（元/股）
由于相对于行权前而言，行权后的股价和每股
收益都下降了，因此，股价和每股收益都被稀释了。
（3）附带认股权证债券的税前资本成本=投资者的税前报酬率
本题中，对于投资者而言，购买1组认股权证和债券组合的现金流出为1100元，第1~10年的每年利息流入=1000×8%=80（元），第4年年末行权可以获得股票5×0.5=2.5（股），行权支出=2.5×21=52.5（元），取得股票的出售收入=2.5×26.42=66.05（元），第10年年末取得归还的债券本金1000元。
假设投资者的税前报酬率为k，则：1100=80×（P/A，k，10）+（66.05 - 52.5）×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）
即：1100=80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）
当k=7%时，80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）=80×7.0236+13.55×0.7629+1000×0.5083=1080.53
当k=6%时，80×（P/A，k，10）+13.55×（P/F，k，4）+1000×（P/F，k，10）=80×7.3601+13.55×0.7921+1000×0.5584=1157.94
因此有：（1157.94-1100）/（1157.94 - 1080.53）=（6% - k）/（6% - 7%）
解得：投资者的税前报酬率=6.75%
由于投资者的税前报酬率低于直接投资普通债券的利率（10%），表明该组合的内含报酬率低于等风险债券的必要报酬率，因此，投资人不会购买该项投资组合，即发行方案不可行。
（4）由于如果附带认股权证债券的税前资本成本高于直接增发股票的税前资本成本，则发行公司就不会接受该方案，所以，要想使发行方案可行，附带认股权证债券的税前资本成本必须处于债务市场利率和税前普通股成本之间。
（5）假设使得附带认股权证债券的税前资本成本为10%的债券的票面利率为i，则：
4年后每张债券价值
=1000×i×（P/A，10%，6）+1000×（P/F，10%，6）
=4355.3×i+564.5
债务总价值=4×（4355.3×i+564.5）=17421.2×i+2258
4年后行权后股东权益总市值=24520 - （17421.2×i+2258）=22262-17421.2×i
股价=（22262 - 17421.2×i）/790
取得股票的出售收入=2.5×（22262 - 17421.2×i）/790=70.45-55.13×i
因此有：
1100=1000×i×（P/A，10%，10）+（70.45 - 55.13×i-52.5）×（P/F，10%，4）+1000×（P/F，10%，10）
1100=1000×i×6.1446+17.95×0.6830 - 37.65×i+1000×0.3855
1100=6144.6×i+12.26-37.65×i+385.5
1100 - 12.26 + 385.5=6106.95×i
解得：i=11.50%
即要想使发行方案可行，债券的票面利率至少应该提高到11.50%。
第8题：
A公司是一个高成长的公司，目前公司总价值10000万元，没有长期负债，发行在外的普通股5000万股，目前股价2元／股。该公司的资产(息税前)利润率12%，所得税率25%，预期增长率6%。 现在急需筹集债务资金5000万元，准备发行10年期限的公司债券。投资银行认为，目前长期公司债的市场利率为7%，A公司风险较大，按此利率发行债券并无售出的把握。经投资银行与专业投资机构联系后，建议债券面值为每份1000元，期限10年，票面利率设定为4%，同时附送30张认股权证，认股权证在5年后到期，在到期前每张认股权证可以按2．5元的价格购买1股普通股。 假设公司的资产、负债及股权的账面价值均与其市场价值始终保持一致。要求：(1)计算每张认股权证的价值； (2)计算发行债券前的每股收益； (3)计算发行债券后的公司总价值，债券本身的内在价值和认股权证的价值； (4)假设公司总价值未来每年的增长率为6%，计算公司在未来第5年末未行使认股权证前的公司总价值、债务总价值和权益的价值、每股价格和每股收益； (5)计算第5年末行权后的每股股价和每股收益； (6)计算投资该可转换债券的内含报酬率。
正确答案：
(1)每张纯债券价值=40×(P／A，7%，10)+1000×(P／F，7%，10)=40×7．0236+1000×0．5083=789．24(元)
30张认股权价值=1000-789．24=210．76(元)每张认股权价值210．76／30=7．03(元)
(2)息税前利润=10000×12%=1200(万元)
发行债券前的每股收益=(1200-0)×(1-25%)／5000=0．18(元／股)
(3)发行债券后的公司总价值=10000+5000=15000(万元)
发行债券张数=5000／1000=5(万张)
债券本身的总价值=789．24×5=3946．2(万元)
认股权证价值=7．03X30×5=1054．5(万元)
(4)公司总价值=15000×(1+6%)5=20073．38(万元)
每张债券价值一利息现值+本金现值
=40×(P／A，7%，5)+1000×(P／F，7%，5)
=40×4．1002+1000×0．7130
=877．01(元)
债务总价值=877．01×5=4385．05(万元)
权益价值=20073．38-4385．05=15688．33(万元)
每股股价=权益价值／股数=15688．33／5000=3．14(元／股)
总资产=公司总价值=20073．38(万元)
息税前利润=20073．38×12%=2408．81(万元)
税后利润=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)=(2408．81-40×5)×(1-25%)
=1656．61(万元)
每股收益=税后利润／股数=1656．61／5000=0．33(元／股)
(5)计算第5年末行权后的每股股价和每股收益
公司总价值=行权前价值+行权收入=20073．38+2．5×5×30=20448．38(万元)
权益价值=公司总价值-债务价值=20448．38-4385．05=16063．33(万元)
股数=行权前股数+行权股数=5000+5×30=5150(万股)
股价=权益价值／股数=16063．33／5150=3．12(元／股)
总资产=公司总价值=20448．38(万元)
息税前利润=20448．38×12%=2453．81(万元)
税后利润=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)=(2453．81-5×40)×(1-25%)
=1690．36(万元)
每股收益=税后利润／股数=1690．36／5150=0．33(元／股)(6)计算投资该债券的内含报酬率第1年初：流出现金1000元，购买债券和认股权证；第1—10年，每年利息流入40元；第5年末，行权支出=2．5元／股×30股=75元，取得股票的市价=3．12元／股×30股=93．6元，现金净流入=93．6-75=18．6(元)。
第10年末，取得归还本金1000元。
-1000=40×(p／A，I，10)+18．6×(P／F，I，5)+1000×(P／F，I，10)1=4．19%
(7)因为可转换债券的投资报酬率小于普通债券，对投资人没有吸引力，所以不可行。
(1)每张纯债券价值=40×(P／A，7%，10)+1000×(P／F，7%，10)=40×7．0236+1000×0．5083=789．24(元)
30张认股权价值=1000-789．24=210．76(元)每张认股权价值210．76／30=7．03(元)
(2)息税前利润=10000×12%=1200(万元)
发行债券前的每股收益=(1200-0)×(1-25%)／5000=0．18(元／股)
(3)发行债券后的公司总价值=10000+5000=15000(万元)
发行债券张数=5000／1000=5(万张)
债券本身的总价值=789．24×5=3946．2(万元)
认股权证价值=7．03X30×5=1054．5(万元)
(4)公司总价值=15000×(1+6%)5=20073．38(万元)
每张债券价值一利息现值+本金现值
=40×(P／A，7%，5)+1000×(P／F，7%，5)
=40×4．1002+1000×0．7130
=877．01(元)
债务总价值=877．01×5=4385．05(万元)
权益价值=20073．38-4385．05=15688．33(万元)
每股股价=权益价值／股数=15688．33／5000=3．14(元／股)
总资产=公司总价值=20073．38(万元)
息税前利润=20073．38×12%=2408．81(万元)
税后利润=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)=(2408．81-40×5)×(1-25%)
=1656．61(万元)
每股收益=税后利润／股数=1656．61／5000=0．33(元／股)
(5)计算第5年末行权后的每股股价和每股收益
公司总价值=行权前价值+行权收入=20073．38+2．5×5×30=20448．38(万元)
权益价值=公司总价值-债务价值=20448．38-4385．05=16063．33(万元)
股数=行权前股数+行权股数=5000+5×30=5150(万股)
股价=权益价值／股数=16063．33／5150=3．12(元／股)
总资产=公司总价值=20448．38(万元)
息税前利润=20448．38×12%=2453．81(万元)
税后利润=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)=(2453．81-5×40)×(1-25%)
=1690．36(万元)
每股收益=税后利润／股数=1690．36／5150=0．33(元／股)(6)计算投资该债券的内含报酬率第1年初：流出现金1000元，购买债券和认股权证；第1—10年，每年利息流入40元；第5年末，行权支出=2．5元／股×30股=75元，取得股票的市价=3．12元／股×30股=93．6元，现金净流入=93．6-75=18．6(元)。
第10年末，取得归还本金1000元。
-1000=40×(p／A，I，10)+18．6×(P／F，I，5)+1000×(P／F，I，10)1=4．19%
(7)因为可转换债券的投资报酬率小于普通债券，对投资人没有吸引力，所以不可行。
第9题：
A公司目前股价20元/股，预计公司未来可持续增长率为5%。公司拟通过平价发行附认股权证债券筹集资金，债券面值为每份1000元，期限20年，票面利率8%，同时每份债券附送20张认股权证，认股权证在10年后到期，在到期前每张认股权证可以按22元的价格购买1股普通股。假设等风险的普通债券市场利率10%。
要求：计算附认股权证债券的税前资本成本，并判断投资人是否会购买该附认股权证债券。
要求：计算附认股权证债券的税前资本成本，并判断投资人是否会购买该附认股权证债券。
答案：
解析：
认股权证到期（10年）时，每份债券附认股权证的行权净流入=20×（1+5%）^10×20-20×22=211.6（元）
1000×8%×（P/A,i,20）+1000×（P/F,i,20）+211.6×（P/F,i,10）=1000
假设折现率是8%，则： 1000×8%×（P/A,8%,20）+1000×（P/F,8%,20）+211.6×（P/F,8%,10）=1097.96
假设折现率是9%，则： 1000×8%×（P/A,9%,20）+1000×（P/F,9%,20）+211.6×（P/F,9%,10）=998.06
（i-8%）/（9%-8%）=（1000- 1097.96）/（998.06 - 1097.96）
i=8.98%
由于投资者期望报酬率（或内含报酬率）8.98%小于等风险普通债券市场利率10%，投资人不会购买该附认股权证债券。
1000×8%×（P/A,i,20）+1000×（P/F,i,20）+211.6×（P/F,i,10）=1000
假设折现率是8%，则： 1000×8%×（P/A,8%,20）+1000×（P/F,8%,20）+211.6×（P/F,8%,10）=1097.96
假设折现率是9%，则： 1000×8%×（P/A,9%,20）+1000×（P/F,9%,20）+211.6×（P/F,9%,10）=998.06
（i-8%）/（9%-8%）=（1000- 1097.96）/（998.06 - 1097.96）
i=8.98%
由于投资者期望报酬率（或内含报酬率）8.98%小于等风险普通债券市场利率10%，投资人不会购买该附认股权证债券。
第10题：
下列关于附认股权证债券的说法中，错误的有( )。
A. 附认股权证债券的筹资成本略高于公司直接增发普通股的筹资成本
B. 每张认股权证的价值等于附认股权证债券的发行价格减去纯债券价值
C. 附认股权证债券可以吸引投资者购买票面利率低于市场利率的长期债券
D. 认股权证在认购股份时会给公司带来新的权益资本，行权后股价不会被稀释
B. 每张认股权证的价值等于附认股权证债券的发行价格减去纯债券价值
C. 附认股权证债券可以吸引投资者购买票面利率低于市场利率的长期债券
D. 认股权证在认购股份时会给公司带来新的权益资本，行权后股价不会被稀释
答案：A,B,D
解析：
附带认股权债券的资本成本，可以用投资人的内含报酬率来估计。计算出的内含报酬率必须处在债务的市场利率和税前普通股成本之间，才可以被发行人和投资人同时接受。所以选项A的说法错误;每张认股权证的价值等于附认股权证债券的发行价格减去纯债券价值的差额再除以每张债券附送的认股权证张数，所以选项B 的说法错误;发行附有认股权证的债券，是以潜在的股权稀释为代价换取较低的利息，所以选项D的说法错误。