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一半径为R的半球面,均匀地分布着电荷面密度为盯的电荷,则球心处的电场强度是多少

题目
一半径为R的半球面,均匀地分布着电荷面密度为盯的电荷,则球心处的电场强度是多少

参考答案和解析
答案:
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第1题:

以点电荷q所在点为球心,距点电荷q的距离为r处时电场强度等于:


答案:B
解析:
某点电荷q1受点电荷q的电场力为

第2题:

在真空中,半径为R的均匀带电半球面,其面电荷密度为σ,该半球面球心处的电场强度值为(  )。



答案:B
解析:



第3题:

一半径为R的均匀带电球壳,在其球心O处放置一点电荷q,该电荷受的电场力为零,若该电荷偏离球心O,则该电荷q的受力情况为()。

A、变大

B、变小

C、不变

D、无法判断


参考答案:A

第4题:

无线大真空中有一半径为a的球,内部均匀分布有体电荷,电荷总量为q,在r<a的球内部,任意-r处电场强度的大小



为(  )V/m。

A. qr/(4πε0a)
B. qr/(4πε0a2)
C. q/(4πε0r2)
D. qr/(4πε0a3)

答案:D
解析:

第5题:

无限大真空中一半径为a的球,内部均匀分布有体电荷,电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为()V/m。


答案:D
解析:

第6题:

如图,半径为a,电荷线密度ρL(r)为常数的均匀带电圆环在轴线上的电场强度为(  )。



答案:A
解析:
根据点对点的场强公式,圆环上一点对轴线的场强为:

第7题:

在真空中,有一半径为R的均匀带电球面,面密度为σ,球心处的电场强度为(  )。



答案:D
解析:
带电球面为等位体,并且电荷在球面上均匀分布,根据对称性可知,球心处场强为0。

第8题:

以点电荷q所在点为球心,距点电荷q的距离为r处的电场强度应为:


答案:B
解析:

第9题:

在真空中,电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中,则在球体中心处的电场强度E为(  )。(设球内的介电常数为εο)



答案:B
解析:
假设无穷远处为零电位点,在球体外,点P的电场强度为:



正电荷时方向为由球心到点P指向球外,负电荷时指向球内。
在球体内,点P的电场强度为:



当处于球心时,r=0,故点P的电场强度为0。(注意球体和球面电场分布的区别)

第10题:

无限大真空中一半径为a的带电导体球,所带体电荷在球内均匀分布,体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为( )V/m。


答案:D
解析:
解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
答案:D

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