物理学
半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）
题目
半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）
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相似问题和答案
第1题：
在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（ ）。
答案：B
解析：
第2题：
空气中半径为R的球域内存在电荷体密度ρ＝0.5r的电荷，则空间最大的电场强度值为（ ）。
A． R2/（8ε0）
B． R/（8ε0）
C． R2/（4ε0）
D． R/（4ε0）
B． R/（8ε0）
C． R2/（4ε0）
D． R/（4ε0）
答案：A
解析：
第3题：
一半径为R的均匀带电球壳,在其球心O处放置一点电荷q,该电荷受的电场力为零,若该电荷偏离球心O,则该电荷q的受力情况为()。
A、变大
B、变小
C、不变
D、无法判断
参考答案：A
第4题：
真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（ ）
答案：D
解析：
带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：
解得
当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。
解得
当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。
第5题：
无线大真空中有一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在r＜a的球内部，任意－r处电场强度的大小
为（ ）V/m。
为（ ）V/m。
A． qr/（4πε0a）
B． qr/（4πε0a2）
C． q/（4πε0r2）
D． qr/（4πε0a3）
B． qr/（4πε0a2）
C． q/（4πε0r2）
D． qr/（4πε0a3）
答案：D
解析：
第6题：
无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为（）V/m。
答案：D
解析：
第7题：
在真空中，电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中，则在球体中心处的电场强度E为（ ）。（设球内的介电常数为εο）
答案：B
解析：
假设无穷远处为零电位点，在球体外，点P的电场强度为：
正电荷时方向为由球心到点P指向球外，负电荷时指向球内。
在球体内，点P的电场强度为：
当处于球心时，r=0，故点P的电场强度为0。（注意球体和球面电场分布的区别）
正电荷时方向为由球心到点P指向球外，负电荷时指向球内。
在球体内，点P的电场强度为：
当处于球心时，r=0，故点P的电场强度为0。（注意球体和球面电场分布的区别）
第8题：
如图，半径为a，电荷线密度ρL（r）为常数的均匀带电圆环在轴线上的电场强度为（ ）。
答案：A
解析：
根据点对点的场强公式，圆环上一点对轴线的场强为：
第9题：
无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。
答案：D
解析：
解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=
V/m。
答案:D
V/m。
答案:D
第10题：
半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR／σr为( )。
A．R／r
B．R2／r2
C．r2／R2
D．r/R
B．R2／r2
C．r2／R2
D．r/R
答案：D
解析：
