理财规划师
假设某股票的收益分布状况如下表7-6所示。{图}该股票的预期收益率和标准差分别是()。A:7.2%和10.8% B:8.2%和11.9% C:7.2%和11.9% D:8.2%和10.8%
题目
{图}
该股票的预期收益率和标准差分别是()。
B:8.2%和11.9%
C:7.2%和11.9%
D:8.2%和10.8%
相似问题和答案
第1题：
某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择,具体资料如下：
经济情况 概率 A股票预期收益率 B股票预期收益率 繁荣 0.2 100% 80% 复苏 0.3 30% 20% 一般 0.4 10% 12.5% 衰退 0.1 -60% -20%
要求：
（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。
（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。
（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。
（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的B系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。
要求：计算组合的B系数和组合的必要收益率。
（1）
| 项目 |
A股票 |
B股票 |
|
期望值 |
27% |
25% |
|
标准差 |
44.06% |
29.62% |
|
标准离差率 |
1.63 |
1.18 |
计算过程：
A股票预期收益率的期望值=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%
B股票预期收益率的期望值=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%
A股票标准差=
B股票标准差=
A股票标准离差率=
B股票标准离差率=
由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。
（2）A股票的总投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%
B股票的总投资收益率=6%+1.18×10%=17.8
（3）组合的期望收益率：70%×27%+30%×25%=26.4%
组合的标准差
协方差=O.6×0.4406×0.2962=0.0783
）4）组合的β系数=70%×1.2+30%×1.5=1.29
组合的必要收益率=4%+1.29(12%一4%)=14.32%
第2题：
下表给出了四种状况下，“成熟股”和“成长股”两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同
要求：
（1）计算两种股票的期望收益率。
（2）计算两种股票各自的标准差。
（3）计算两种股票之间的相关系数。
（4）计算两种股票的投资组合收益率
（5）计算两种股票的投资组合标准差。
（1）成熟股票的期望收益率=0.1×（—3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%
成长股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
（2）成熟股票的标准差=
=3.75%
成长股票的标准差
= =6.07%
（3）两种股票之间的协方差=（-3%—5.4%）×（2%—9.4%）×0.1+（3%—5.4%）×（4%—9.4%）×0.3+（7%—5.4%）×（10%—9.4%）×0.4+（10%—5.4%）×（20%—9.4%）×0.2=0.2024%
两种股票之间的相关系数r=0.2024%/（3.75%×6.07%）=0.89
（4）因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重为50%
投资组合收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%
（5）投资组合标准差
=
=4.78%
第3题：
假设股票市场未来有三种状态：熊市、正常、牛市；对应的概率是0.2、0.5、0.3；对应种状态，股票X的收益率分别是-20%、18%、50%；股票Y的收益率分别是-15%、20%、10%。股票X和股票Y的标准差分别是（ ）。
A．15%和26%
B．20%和4%
C．24%和13%
D．28%和8%
第4题：
要求：
（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；
（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；
（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？
B股票平均收益率＝（13%＋21%＋27%＋41%＋22%＋32%）/6＝26%
计算所需的中间数据准备：
＝0.35
（3）投资组合期望收益率＝22%×0.4＋26%×0.6＝24.4%
投资组合的标准差
＝[0.4×0.4×（7.90%）2＋0.6×0.6×（9.72%）2＋2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2
＝7.54%
第5题：
{图}
该股票的预期收益率和标准差分别为()。
B:16%;25.65%
C:20%;24.33%
D:20%;25.65%
{图}。
第6题：
某股票x在未来的情况预期如表1所示。
表1 股票X在三种股票市场情况下的收益情况
该股票的预期收益率和标准差分别为( )。
A．16%；24.33%
B．16%；25.65%
C．20%；24.33%
D．20%；25.65%
解析：股票的预期收益率：E(Ri)=p1R1+p2R2+…+pnRn=0.2×(-20%)+0.5×18%+0.3×50%=20%；标准差：
。
第7题：
已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，B股票的预期收益率为15%，收益率的方差为6%，A、B两种股票的投资股数比例为3：2，投资时每股价格比例为4：3，不考虑交易费用。两种股票收益率之间的相关系数为0.8。
要求：
(1)假设无风险收益率为4%，A股票风险价值系数为0.2，计算A股票的风险收益率与必要收益率；
(2)计算两种股票的资产组合的预期收益率；
(3)计算两种股票的资产组合收益率的方差。
(1)A股票收益率的标准离差率＝7%/10%＝0.7
风险收益率＝风险价值系数x收益率标准离差率
A股票风险收益率＝0.2×0.7×100%＝14%
A股票必要收益率＝4%+14%＝18%
(2)因为，对A、B两种股票的投资比例为3×4：2×3＝2：1，所以，投资比重分别为2/3和1/3。
资产组合的预期收益率＝2/3×10%+1/3×15%＝11.67%
(3)资产组合收益率的方差＝2/3×2/3×7%×7%+2×2/3×1/3×0.8×7%×
+1/3×1/3×6%＝0.218%+0.610%+0.667%＝1.50%第8题：
假设股票市场未来有三种状态：熊市、正常、牛市；对应的概率是0.2，0.5，0.3；对应三种状态，股票X的收益率分别是-20%，18%，50%；股票Y的收益率分别是-15%，20%，10%。则股票X和股票Y的标准差分别是（ ）。
A．15%和26%
B．20%和4%
C．24%和13%
D．28%和8%
第9题：
{图}
假设该投资组合的标准差是10.3，收益的分布服从正态分布，那么概率为68%和95%的收益率范围分别是()。
B:(-2.8%,17.8%);(-13.1%,28.1%)
C:(-13.1%,28.1%);(-23.4%,38.4%)
D:(-12.2%,30.1%);(-26.3%,40.2%)
第10题：
B.2
C.0.8
D.无法判断
