第1题:
第2题:
第3题:
已知函数f(x)=x3-4x2.
(I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数,在哪个区间是减函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值.
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
设f(x)在[0,1]上可导,且满足f(1)=∫01xf(x)dx,证明:必有一点ξ∈(0,1),使得ξf(ξ)+f(ξ)=0.
第9题:
第10题:
单选题奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上可导,且|f′(x)|≤M(M为正常数),则必有( )。A |f(x)|≥MB |f(x)|>MC |f(x)|≤MD |f(x)|<M
问答题设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:必∃ξ∈(0,1)使ξ2f″(ξ)+4ξf′(ξ)+2f(ξ)=0。
奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上可导,且f′(x)≤M(M为正常数),则必有( )《》( )A.f(x)≥M B.f(x)>M C.f(x)≤M D.f(x)<M
问答题设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)。证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ)>0。
已知f(x)是二阶可导的函数,
(本小题13分)已知函数f(x)=2x3-3x2,求 (1)函数的单调区间; (2)函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。
设f(x)为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是( )。A.f(x)在(a,b)上必有最大值B.f(x)在(a,b)上必一致连续C.f(x)在(a,b)上必有D.f(x)在(a,b)上必连续
若函数f(x)在[0,1]上黎曼可积,则f(x)在[0,1]上( )。 A.连续 B.单调 C.可导 D.有界
单选题设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x)则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是( )。A 奇函数B 偶函数C 周期函数D 单调函数
设函数f(x)在(0,1)内可导,f'(x)>0,则f(x)在(0,1)内( )A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量,也不单调