行测公务员
AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?A.1400 B.1500 C.1600 D.1700
题目
B.1500
C.1600
D.1700
相似问题和答案
第1题：
周长为400米的圆形跑道上， 有相距100米的A、B两点， 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑， 两人相遇后， 乙即转身与甲同向而跑步， 当甲跑到A时， 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了( )米。
A．600
B．800
C．900
D．1000
13．D【解析】乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时， 甲从A到C， 说明A到C比B到C多100米， 跑道周长400米， 所以8到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200X 3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。
第2题：
B、23点30分
C、23点整
D、22点30分
{图}
{图1}
四辆车均在第二天整点到达，则甲乙丙丁四车的速度应均可被路程整除，且所用时间应不小于3小时，所设情况满足情形。则甲丙两车相遇需要12/（3+3）=2小时，从晚上21点出发，相遇时应为21+2=23点。故本题答案为C选项。
【知识点】相遇追及
第3题：
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A．B两点，甲、乙两人分别从A．B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。
A．600
B．800
C．900
D．1 000
乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米．乙从B到C时，甲从A到C，说明A到C比B到C多100米，跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200×3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。
第4题：
B. 800
C. 1000
D. 1200
第5题：
B.1500
C.1600
D.1700
第二步，第一次迎面相遇两人共走1个全程，第三次迎面相遇两人共走5个全程，那么两次相遇甲走过的路程之比为1∶5。设全程为s米，甲到达B点2次，则甲第三次相遇时跑的距离为3S+200米，有1000∶（3s+200）=1∶5，解得s=1600。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查行程问题，用代入排除法解题。
第二步，设AB两点间跑道长度是S米，甲到达B点2次，则甲跑的距离为3S+200米，乙到达A点1次，则乙跑的距离为2S-200米，由速度一定，路程比相同列方程：
采用代入排除法，当S=1600米时，等式成立。
因此，选择C选项。
第6题：
两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米。甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点，此时甲车立即返回。问再过多少分钟能与乙车相遇?（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
如右图，设第一次甲车与乙车相遇点是C点，则乙在BC弧上往返一次所需时间就是甲车行驶圆形道一
圈所需时间：360÷20=18(分钟)。它们自出发点至C点，各自行驶了18÷2=9(分钟)。从B顺时针到C路程是360-90-20×9=90(米)。乙车速度是每分钟90÷9=10(米)，则所求时间90÷(20+10)=3(分钟)。故本题正确答案为B。
第7题：
B.300
C.360
D.420
第8题：
甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（ ）。
A.166米B.176米
C.224米D.234米
第三次相遇,二人共跑400*3米，8分钟=480秒
甲每秒比乙多行0.1米，8分钟多行0.1*480米
故：乙8分钟行（400*3-0.1*480）/2=576米
576-400=176
400-176=224
176224
故：两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米
第9题：
B. 81
C. 90
D. 100
而第一次相遇到第二次相遇的时间内甲、乙走过的路程之和即为环湖一周的路程，故可知
即乙环湖一周需要90分钟。第10题：
A. 100 B. 130 C. 140 D. 150