第1题:
:一篇文章 ,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要 10 小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12 小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,要( ) 小时能够完成.
A.15 B . 18 C . 20 D .25
熟悉的工程问题,我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
1/a+1/b=1/10(1)
1/b+1/c=1/12(2)
(1/c+1/a)×4+12/b=1(3)
由(3)可以得
1/a+1/c=1/4-3/b(4)
(1)+(2)得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12(5)
把(4)带入(5)消去1/a+1/c得b=15。所以,答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢?实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下:
乙丙合作12小时完成;甲丙两人合作翻译4 小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12 小时才能完成。
假设甲每小时的工作量为X,乙为Y,丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z,也可以表示为4X+4Z+12Y。
12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成;如果由乙丙两人合作翻译,需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量,我们可以得出这样的结论:甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成;甲工作6小时后,乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
10x+10y,也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为,甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比,发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
第2题:
一项工程,甲单独做20天可以完成,乙单独做30可以完成,现在两人合作,中间甲休息了4天,乙休息了若干天,结果l6天完成,则乙休息的天数是( )。 A.4 B.3 C.5 D.6
第3题:
57 一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12 小时完成。现在先由
甲丙两人合作翻译4 小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12 小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,要()小时能够完成.
A.15
B . 18
C . 20
D .25
熟悉的工程问题,我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
1/a+1/b=1/10(1)
1/b+1/c=1/12(2)
(1/c+1/a)×4+12/b=1(3)
由(3)可以得
1/a+1/c=1/4-3/b(4)
(1)+(2)得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12(5)
把(4)带入(5)消去1/a+1/c得b=15。所以,答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢?实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下:
乙丙合作12小时完成;甲丙两人合作翻译4 小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12 小时才能完成。
假设甲每小时的工作量为X,乙为Y,丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z,也可以表示为4X+4Z+12Y。
12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成;如果由乙丙两人合作翻译,需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量,我们可以得出这样的结论:甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成;甲工作6小时后,乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
10x+10y,也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为,甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比,发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
第4题:
:一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12小时完成,现在先由甲丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单 独去翻译,需要12小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,需要( )小时能够完成。
A.15
B.18
C.20
D.25
由此可解得b=1/15,所y=15,即乙单独完成全部翻译需要15小时。
第5题:
一项工程由甲、乙、丙三个工程队单独做,甲队要12天,乙队要20天,丙队要15天,现在甲、乙两队先合做4天,剩下的工程再由乙、丙两队合做若干天就完成了,问乙队共做了( )天
A.4
B.6
C.8
D.10
第6题:
一项工程甲、乙、丙三队合做,先由甲、乙两队合做4天后,余下由丙队单独做8天完成,若乙队单独做15天完成,丙队单独做20天完成,求甲队独做几天能完成?( )
A.10
B.12
C.15
D.18
第7题:
一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要12天完成,现由两人共同完成,后来由于意外,甲中途休息一天,他们需要多少天做完?( )
A.4
B.5
C.6
D.8
第8题:
:一项工程,甲、乙、丙三人合做需要13小时完成。如果丙休息2小时,乙就要多做4小时,或者由甲、乙两人合做多做1小时,求这项工程由甲单独做要多少小时完成?( )
A.24
B.26
C.30
D.32
第9题:
一项工程由甲、乙两人合做12天完成。现由甲、乙合做4天后,余下工程先由甲独做10天后,再由乙独做5天,正好完成全部工程,求乙独做需要几天完成?( )
A.18
B.20
C.30
D.36
第10题:
一项工程甲、乙、丙三队合做,先由甲、乙两队合做4天后,余下的由丙队单独做8天完成,若乙队单独做15天完成,丙队单独做20天完成,求甲队单独做( )天能完成?
A.10
B.12
C.15
D.18