公务员考试
编制一批“中国结”，甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成；甲乙合作4天后，乙再单独做5天可完成，则甲、乙、丙的工作效率之比是A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.5∶3∶1 D.6∶4∶3
题目
B.4∶3∶2
C.5∶3∶1
D.6∶4∶3
参考答案和解析
，解得乙的效率为2，解得甲的效率为3，丙的效率为1，甲乙丙三者效率为3：2：1。因此，选择A选项。
相似问题和答案
第1题：
一项工程，甲单独做，６天可完成；甲乙合做，２天可完成；则乙单独做， 天可完成。
Ａ．１．５ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
第2题：
一件工程，甲乙两人合作３６小时完成，乙丙两人合作45小时完成，甲丙两人合作要60小时完成，问甲单独做需要多少小时完成？
A.72
B.75
C.81
D.90
75.【答案】D。解析：我们设总的工作量是天数的最小公倍数，即180（36、45、60的最小公倍数），同时，设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人合作36天完成”，说明甲乙合作一天的效率就是5（180÷36），根据“乙丙两人合作45天完成”，说明乙丙合作一天的效率就是4（180÷45），根据“甲丙两人合作要60天完成”，说明甲丙合作一天的效率就是3（180÷60）。所以可以列方程：
X＋Y＝5，Y＋Z＝4，X＋Z＝3
解方程得：X＝2，也就是甲单独做的工作效率是2，那么已知总的工作量为180，所以甲独 做需要90（180÷2）天完成。
第3题：
57 一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由
甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．
A．15
B . 18
C . 20
D .25
熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
1/a+1/b=1/10（1）
1/b+1/c=1/12（2）
（1/c+1/a）×4+12/b=1（3）
由（3）可以得
1/a+1/c=1/4-3/b（4）
（1）+（2）得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12（5）
把（4）带入（5）消去1/a+1/c得b=15。所以，答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢？实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下：
乙丙合作12小时完成；甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。
假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。
12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
10x+10y，也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为，甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比，发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
第4题：
完成全部工程的60%，若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是?
B.12
C.9
D.15
第5题：
某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？
A.3
B.4
C.5
D.6
第6题：
：一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成．
A．15 B . 18 C . 20 D .25
熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc小时。
1/a+1/b=1/10（1）
1/b+1/c=1/12（2）
（1/c+1/a）×4+12/b=1（3）
由（3）可以得
1/a+1/c=1/4-3/b（4）
（1）+（2）得1/a+1/c+2/b=1/10+1/12（5）
把（4）带入（5）消去1/a+1/c得b=15。所以，答案为A15。这样计算显然相当烦琐。有没有简洁的方法呢？实际上每一道题目都有简单的
方法。
简便方法如下：
乙丙合作12小时完成；甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。
假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为 12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。
12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。
甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为
10x+10y，也可以表示为6x+12y。10X+10Y=12Y+12Z=12Y+6X得到Y=2X。
也就是说甲2小时的工作量相当于乙1小时的工作量。
因为，甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成该工作。甲10小时的工作量相当于乙5小时的工作量。因此乙单独做需要15小时完成。
两种方法对比，发现利用工作量来解决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。
第7题：
一件工作，如果单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在，甲、乙两人合作2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定日期内完成。若甲、乙合作完成这项工作需要多长时间?（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
第8题：
某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？
A.3 B.4 C.5 D.6
工程问题。由题意可知丙的工效为1/2-1/4-1/6=1/12，乙和丙的工效和为1/6+1/12=1/4，所以乙、丙完成项目共需4天。
第9题：
：一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单 独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（ ）小时能够完成。
A．15
B．18
C．20
D．25
由此可解得b=1/15，所y=15，即乙单独完成全部翻译需要15小时。
第10题：
B.丙施工队单独完成该项工程需要36天
C.丙施工队的工作效率等于甲乙两个施工队的工作效率之和
D.三个施工队中乙施工队的工作效率最高