第1题:
求由曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
第2题:
第3题:
已知曲线C为y= 2x2,直线l为y= 4x.(10分)
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S;
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程.
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
设区域D是由直线y=x,x=2,y=1围成的封闭平面图形,
(1)求曲线Y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A. (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
设封闭曲线L的极坐标方程为,则L所围成的平面图形的面积为
曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()·A.2 B.4/3 C.1 D.2/3
①求曲线y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的图形D的面积S: ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.
曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。
已知曲线的方程为 ,则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为
求曲线y=x2与直线y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
在平面有界区域内,由连续曲线C围成一个封闭图形。证明:存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。
①求由曲线y=x,y=1/x,x=2与y=0所围成的平面图形的面积S; ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.