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相似问题和答案
第1题：
微分方程xdy-ydx=2dy的通解为____________________.
正确答案：
第2题：
微分方程（3+2y）xdx+（1+x2）dy=0 的通解为:
答案：B
解析：
第3题：
微分方程y′-3y =O的通解为______.
正确答案：
y=Ce3x
y=Ce3x
第4题：
微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy 的通解为：
(以上各式中，c为任意常数）
(以上各式中，c为任意常数）
答案：B
解析：
提示:方程为一阶可分离变量方程，分离变量后求解。
ln(1+x2) +ln(1+2y) = 2lnc=lnc1，其中c1= c2
故(1+x2)(1+2y)=c1
ln(1+x2) +ln(1+2y) = 2lnc=lnc1，其中c1= c2
故(1+x2)(1+2y)=c1
第5题：
微分方程y,,-4y=4的通解是：（c1,c2为任意常数）
答案：B
解析：
先求对应的齐次方程的通解，特征方程为r2 -4 = 0,特征根R 1,2 =±2，则齐次方程的通解
又特解为-1，则方程的通解为
点评：非齐次方程的通解由对应的齐次方程的通解和特解组成。
又特解为-1，则方程的通解为
点评：非齐次方程的通解由对应的齐次方程的通解和特解组成。
第6题：
微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：
答案：C
解析：
积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。
积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。第7题：
微分方程y′′=x+sinx的通解是(C1，C2为任意常数）：
答案：B
解析：
第8题：
微分方程y″+y′=0的通解为____。
正确答案：
y =C1+ C2e-x
y =C1+ C2e-x
第9题：
微分方程(1+ 2y)xdx + (1+ x2 )dy = 0的通解为;
（以上各式中，c 为任意常数）
（以上各式中，c 为任意常数）
答案：B
解析：
第10题：
微分方程(1 + y)dx －(1－x)dy = 0的通解是：
答案：C
解析：