专升本
已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．
题目
相似问题和答案
第1题：
曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.
第2题：
曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．
y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】
第3题：
已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
第4题：
B.
C.
D.
第5题：
过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为(62)。
A．y=ex
B．y=ex
C．y=x
D．
解析：本题中f(x)=exf′(x)=ex设所求切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)由于切线过原点，所以0-ex0=ex0(0-x0)解得x0=1故所求切线方程为，y-e=e(x-1)即y=ex，答案选B。
第6题：
曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．
3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】1—0．
第7题：
曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程为__________．
y＝2x
第8题：
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。
（1）求函数y=f(x)；
（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
第9题：
已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
第10题：
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
图1—3—3
图1—3—4
