基金从业资格
假设资产1的预期收益率为5%，标准差为7%，资产2的预期收益率为8%，标准差为12%，两个资产的相关系数为1，假设按资产1占40%，资产2占60%的比例构建投资组合，则组合的预期收益率和标准差分别为（ ）。A.2.8%；4.4% B.2.8%，10% C.6.8%，4.4% D.6.8%，10%
题目
B.2.8%，10%
C.6.8%，4.4%
D.6.8%，10%
相似问题和答案
第1题：
已知甲股票的风险收益率为12%，市场组合的风险收益率为10%，甲股票的必要收益率为16%，资本资产定价模型成立，乙股票的口系数为0.5，乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6%。
要求：
(1)计算甲股票的口系数、无风险收益率；
(2)计算股票价格指数平均收益率；
(3)确定证券市场线的斜率和截距；
(4)如果甲、乙构成的资产组合中甲的投资比例为0.6，乙的投资比例为0.4，计算资产组合的卢系数以及资产组合收益率与市场组合收益率的协方差；假设资产组合收益率的方差为16%，计算资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数；
(5)如果甲的收益率标准差为15%，把甲、乙的投资比例调整为相等，即各为0.5，并假设甲股票收益率与乙股票收益率的相关系数为1，资产组合收益率的标准差为12%，计算乙股票收益率的标准差。
(4)假设市场是均衡的，计算所选项目的风险价值系数(b)；
(5)假设资本资产定价模型成立，计算市场风险溢酬、乙项目的口系数；
(6)计算乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数。
(1)甲股票的风险收益率－甲股票的β系数×10%即：12%＝甲股票的口系数×10%
解得：甲股票的β系数＝1.2由于甲股票的必要收益率＝无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以，16%＝无风险收益率+12%
解得：无风险收益率＝4%
(2)股票价格指数平均收益率－市场组合收益率
＝4%+10%＝14%
(3)证券市场线的斜率－市场风险溢酬＝10%证券市场线的截距－无风险收益率＝4%
(4)资产组合的β系数＝0.6×1.2+0.4×0.5＝0.92
根据口系数的定义公式可知：
乙股票的β系数－乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即：0.5＝6%席场组合收益率的方差
解得：市场组合收益率的方差＝12%0.92＝资产组合收益率与市场组合收益率的协方差肺场组合收益率的方差
解得：资产组合收益率与市场组合收益率的协方莘＝0.92×12%＝11.04%
资产组合收益率与市场组合收益率的协方差－资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组
合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差即：11.04%－资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数××解得：资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数＝0.80
(5)在两项资产收益率的相关系数为1，投资比例相等的情况下，资产组合收益率的标准差＝两项资产收益率标准差的算数平均数，即：12%＝(15%4+乙股票收益率的标准差)/2，解得：乙股票收益率的标准差＝9%。
第2题：
已知两个资产的预期收益率分别为10%和12%，标准差分别为18%和22%，相关系数为0.2， 当分别以权重0.4和0.6组成一个资产组合，那么该组合的预期收益率和标准差分别为：（ ）
A．10.8% 10%
B．10.8% 15.2%
C．12% 10%
D．12% 15.2%
第3题：
已知华夏公司的一项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.6，该项资产收益率的标准差为10%，市场组合收益率的方差为0.36%，则可以计算该项资产的β系数为( )。
A．1
B．12
C．8
D．2
解析：市场组合收益率的标准差=(0.36%)1/2=6%，该项资产的β系数=该项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数×该项资产的标准差/市场组合的标准差=0.6×10%/6%=1。
第4题：
构成资产组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合收益率的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合收益率的标准差为2%。 （ ）
对于两种证券形成的资产组合，当相关系数ρ1,2＝1时，收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2；当相关系数ρ1,2＝－1时，收益率的标准差σP＝|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资，因此，当相关系数为1时，组合收益率的标准差＝(12%+8%)/2＝10%；当相关系数为一1时，组合收益率的标准差＝(12%一8%)/2＝2%。
第5题：
已知A股票的预期收益率为10%，收益率的标准差为7%，B股票的预期收益率为15%，收益率的方差为6%，A、B两种股票的投资股数比例为3：2，投资时每股价格比例为4：3，不考虑交易费用。两种股票收益率之间的相关系数为0.8。
要求：
(1)假设无风险收益率为4%，A股票风险价值系数为0.2，计算A股票的风险收益率与必要收益率；
(2)计算两种股票的资产组合的预期收益率；
(3)计算两种股票的资产组合收益率的方差。
(1)A股票收益率的标准离差率＝7%/10%＝0.7
风险收益率＝风险价值系数x收益率标准离差率
A股票风险收益率＝0.2×0.7×100%＝14%
A股票必要收益率＝4%+14%＝18%
(2)因为，对A、B两种股票的投资比例为3×4：2×3＝2：1，所以，投资比重分别为2/3和1/3。
资产组合的预期收益率＝2/3×10%+1/3×15%＝11.67%
(3)资产组合收益率的方差＝2/3×2/3×7%×7%+2×2/3×1/3×0.8×7%×
+1/3×1/3×6%＝0.218%+0.610%+0.667%＝1.50%第6题：
某资产组合含甲、乙两种资产，两种资产收益率的标准差分别是6%和9%，投资比重分别为40%和60%，两种资产收益率的相关系数为0.6，则该资产组合收益率的标准差为（ ）。
A．5.4%
B．8.25%
C．7.10%
D．15.65%
该资产组合收益率的标准差＝[(6%×40%)2+(9%×60%)2+2×6%×9%×40%×60%×0.6]1/2—7.10%
第7题：
已知甲股票的β系数为1.2，证券市场线的斜率为8%，证券市场线的截距为2.4%，资本资产定价模型成立，乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%，市场组合收益率的标准差为30%。
要求：
(1)根据题中条件确定市场风险溢酬；
(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率；
(3)计算甲股票的预期收益率；
(4)计算市场平均收益率；
(5)计算乙股票的β系数；
(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4，乙的投资比例为0.6，计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率；
(7)在第6问中，假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8，计算资产组合收益率的标准差；
(8)如果甲股票收益率标准差为18%，乙股票收益率的标准差为10%，资产组合中甲的投资比例为0.3，乙的投资比例为0.7，资产组合收益率的标准差为8.5%，计算甲乙股票收益率的协方差；
(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数；
(10)根据第2问、第3问和第8问，计算甲股票的风险价值系数。
(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知：市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知，无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立，所以，甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或：资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即：0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得：资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即：8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得：甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得：甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9．6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以，甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4%
第8题：
A、17.3%
B、19%
C、14.44%
D、20.05%
第9题：
假设A资产的预期收益率为10%，标准差为8.7%；B资产的预期收益率为8%，标准差为8.4%，A和B的协方差为-0.0024，那么A和B组成的最小方差组合中投资B的比重为( )。
A．49%
B．51%
C．45%
D．55%
解析：由最小方差组合的公式，投资B的比重=(8.7%2+0.0024)/(8.7%2+8.4%2+2×0.0024)=51.32%。
第10题：
假设市场投资组合M的预期回报为12%,标准差为10%。无风险资产的收益率为5%,投资人可以此利率借贷投资。如果你借贷100%投资在市场投资组合M上,你的投资组合P的预期收益率是( )
A．10%
B．12%
C．19%
D．7%