研究生入学
一自动生产包装机包装食盐,每袋重量服从正态分布N（μ,σ^2）,任取9袋测得其平均重量为=99.078,样本方差为s^2=1.143^2,求μ的置信度为0.95的置信区间.
题目
=99.078,样本方差为s^2=1.143^2,求μ的置信度为0.95的置信区间.相似问题和答案
第1题：
关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。
A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)
C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
解析：AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。
第2题：
食盐中碘的含量服从正态分布，从中抽取容量n=11的样本，测得
，s=6.8×10-6g，则碘含量的方差σ2的置信度为95%的置信区间是( )。
A．[21.09×10-12，121.05×10-12]
B．[21.09×10-12，142.28×10-12]
C．[22.58×10-12，121.05×10-12]
D．[22.58×10-12，142.28×10-12]
解析：利用χ2(n-1)分布可得σ2的(1-α)的置信区间为：
第3题：
采用包装机包装食盐,要求500g装一袋,已知标准差σ=3g,要使食盐每包平均质量的95%置信区间长度不超过4.2g,样本量n至少为________。
A．4
B．6
C．8
D．10
第4题：
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
第5题：
样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：
第6题：
某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：
（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。
（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。
参考答案：
第7题：
,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().
，故μ的置信度为1-α的置信区间为
，选(D).第8题：
某糖厂生产袋糖，已知袋糖重量服从正态分布，规定平均重量不低于500g，今从一批袋糖中随机抽取12袋，测得＝510g，s=18g。
检验袋糖平均重量是否符合规定的原假设H0为( )。
A．μ=500
B．μ≥500
C．μ≤500
D．μ≠500
解析：由于规定平均质量不低于500g，故原假设为μ500；
第9题：
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值
的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值
仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n第10题：
