研究生入学
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求.
题目
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求.
参考答案和解析
答案：
解析：
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相似问题和答案
第1题：
设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为－1,2,则|B|=1。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第2题：
已知4阶矩阵A~B，A的特征值为3,4,5,6，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=（ ）
A.20
B.60
C.120
D.360
B.60
C.120
D.360
答案：C
解析：
第3题：
设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A＋E的特征值为()。
A、3，5
B、1，2
C、1，1，2
D、3，3，5
参考答案：D
第4题：
设A,B为n阶矩阵.
(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
答案：
解析：
第5题：
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：
A. Pa B. P-1
A. Pa B. P-1
A C. PTa D.（P-1）Ta
答案：B
解析：
第6题：
三阶矩阵A的特征值为－2,1,3,则下列矩阵中为非奇异矩阵的是().
A.2E-A
B.2E+A
C.E-A
D.A-3E
参考答案：
第7题：
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
答案：C
解析：
第8题：
设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为－1,2,则|B|=()
A、-1
B、-2
C、1
D、2
参考答案：B
第9题：
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta
答案：A
解析：
解：选A。
考察了实对称矩阵的特点，将选项分别代入检验可得到答案。
考察了实对称矩阵的特点，将选项分别代入检验可得到答案。
第10题：
已知3阶矩阵A的第一行是
不全为零，矩阵 
（k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解
不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解答案：
解析：