第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
设A为n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵, A.- A B B. A B C. (-1)m+n A B D. (-1)mn A B
设A是n阶矩阵,E+A是可逆矩阵,记,若A按足条件,证明是反对称矩阵。
填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n,
单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=( )。A 0B 1C 2D 3
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m B.秩r(A)=m,秩r(B)=n C.秩r(A)=n,秩r(B)=m D.秩r(A)=n,秩r(B)=n
问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。
设n阶矩阵A 满足,其中s≠t,证明A可对角化