研究生入学
设随机变量X的概率密度为令随机变量，(Ⅰ)求Y的分布函数；(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
题目
设随机变量X的概率密度为
令随机变量
，
(Ⅰ)求Y的分布函数；
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
令随机变量，
(Ⅰ)求Y的分布函数；
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
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相似问题和答案
第1题：
设φ(x)为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：
答案：C
解析：
提示:概率密度的性质。
第2题：
设随机变量X,y相互独立,且X～
,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.
,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.答案：
解析：
第3题：
设随机变量X的分布函数为 
则X的概率密度函数f(x)为( )。 
则X的概率密度函数f(x)为( )。 答案：B
解析：
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=
，X的概率密度综合表示为
，X的概率密度综合表示为第4题：
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
则P{X+Y≤1}=_______.
则P{X+Y≤1}=_______.答案：
解析：
第5题：
设随机变量X的概率密度为fx(x)=
求y=e^x的概率密度FY(y).
求y=e^x的概率密度FY(y).答案：
解析：
第6题：
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
A．1
B．2
C．1/4
D．1/3
B．2
C．1/4
D．1/3
答案：C
解析：
第7题：
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
答案：
解析：
第8题：
设随机变量X的概率密度为
望是:
A.3/4
B.1/2
C.2/3
D.1/4
望是:
A.3/4
B.1/2
C.2/3
D.1/4
答案：A
解析：
第9题：
设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=
,则y=2X的密度函数为
(y)=_______.
,则y=2X的密度函数为(y)=_______.答案：
解析：
因为
， 所以.
， 所以.第10题：
设随机变量X的概率密度为fx(x)=
的概率密度为_______.
的概率密度为_______.答案：
解析：