公务员考试
如图所示，在边长为24的正方形ABCD上，减去阴影部分四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，恰好折成一个立方体包装盒。 这个包装盒容积最大为：
题目
如图所示，在边长为24的正方形ABCD上，减去阴影部分四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，恰好折成一个立方体包装盒。 这个包装盒容积最大为：
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相似问题和答案
第1题：
下图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大是：
AA
BB
CC
DD
AA
BB
CC
DD
答案：D
解析：
解析:
根据题目所给图形，可计算得：
故正确答案为D。
根据题目所给图形，可计算得：
故正确答案为D。
第2题：
矩形截而挖去一个边长为a的正方形，如图所示，该截面对Z轴的惯性矩IZ为
答案：C
解析：
解:选C
求得。
知识拓展：
求得。
知识拓展：
第3题：
将右边的箔片沿虚线折起来，便可做一个正方体。问这个正方体的3号面对面是几号面？( )
A.1
B.2
C.5
D.6
正确答案：D
第4题：
如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（ ）。
A.32
B.16
C.16
D.24
B.16
C.16
D.24
答案：A
解析：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。
第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。
第5题：
如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。
答案：
解析：
解析：作EK⊥BC于K，连接BP，由△EBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=
解析：作EK⊥BC于K，连接BP，由△EBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=
第6题：
矩形截面挖去一个边长为a的正方形，如图所示，该截面对z轴的惯性矩Iz为：
答案：C
解析：
第7题：
如右图所示，幼儿园老师用边长为250px的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为200px3的立方体积木（不凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？
A. 75
B. 80
C. 85
D. 90
B. 80
C. 85
D. 90
答案：A
解析：
知识点:面积计算
立方体的体积200px3，则边长为50px，而盒子的的底面为250px×250px，则每一层最多可以放25个。盒子的高为等腰直角三角形的直角边长，2a2＝100，得到a＝ ≈175px，则最多可以放3层。故最多可以放25×3=75个。因此，答案选择A。
立方体的体积200px3，则边长为50px，而盒子的的底面为250px×250px，则每一层最多可以放25个。盒子的高为等腰直角三角形的直角边长，2a2＝100，得到a＝ ≈175px，则最多可以放3层。故最多可以放25×3=75个。因此，答案选择A。
第8题：
边长为10cm，质量为2kg的正立方体放在水平桌面上，若沿如图a所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压强是______．如果沿如图b所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压强是______．（g=10N/Kg） |
