公务员考试
如图所示，等边三角形的面积为45，内部有一个正六边形，问这个正六边形的面积最大为多少。A. 25 B. 30 C. 35 D. 40
题目
如图所示，等边三角形的面积为45，内部有一个正六边形，问这个正六边形的面积最大为多少。
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
参考答案和解析
答案：B
解析：
本题考查几何问题。六边形可分割成6个小的等边三角形，并且与其他三个白三角大小相同。则正六边形的面积为45÷9×6=30。因此，本题答案为B选项。
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相似问题和答案
第1题：
一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的：
答案：B
解析：
.［解析］ 本题为几何类题目。因为正三角形和一个正六边形周长相等，又正三角形与正六边形的边的个数比为1:2，所以其边长比为2:1，正六边形可以分成6个小正三角形，边长为1的小正三角形面积：边长为2的小正三角形面积=1:4。所以正六边形面积：正三角形的面积=1×6/4=1.5。所以选B。
第2题：
一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形面积的（ ）。
答案：B
解析：
依题意，一个正三角形和一个正六边形周长相等，所以正三角形的边长为正六边形边长的2倍，正三角形可以划分为4个边长为其一半的全等的小正三角形，正六边形可以划分为边长与其相等的6个全等的小正三角形，所以正六边形的面积为正三角形的1. 5倍。
第3题：
七点法面积井网呈等边三角形，注水井按一定的井距布置在正六边形的( )，呈正六边形，3口采油井分别布置在三角形的3个顶点上，采油井位于注水井所形成的正六边形的中心。
A.边线
B.腰线
C.中心
D.顶点
正确答案：D
第4题：
如图所示，加工边长为15mm的正六边形螺母，不考虑加工余量，问应选用直径为多大的圆钢料？ 
根据平面几何原理可知△AOF是等边三角形
因为AF＝15mm（已知）
所以AO＝15mm
AD＝2AO＝15³2＝30（mm）
应选用直径为30mm的圆钢料。
略
第5题：
—个面积为1的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少？
答案：D
解析：
第6题：
一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形面积的：
A. √2 倍
B. 1.5 倍
C. √3 倍
D. 2 倍
B. 1.5 倍
C. √3 倍
D. 2 倍
答案：B
解析：
假设正六边形和正三角形的周长均为 6，则正三角形的边长为 2，正六边形的边长为 1。正六变形可看做 6 个边长为 1 的正三角形，边长为 2 的正三角形面积是边长为 1 的正三角形面积的 4 倍，因此正六边形的面积是正三角形面积的 1.5 倍。故答案为B。
第7题：
一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的：
A.√2倍
B.1.5倍
C. √3倍
D.2倍
B.1.5倍
C. √3倍
D.2倍
答案：B
解析：
.［解析］ 本题为几何类题目。因为正三角形和一个正六边形周长相等，又正三角形与正六边形的边的个数比为1:2，所以其边长比为2:1，正六边形可以分成6个小正三角形，边长为1的小正三角形面积：边长为2的小正三角形面积=1:4。所以正六边形面积：正三角形的面积=1×6/4=1.5。所以选B。
第8题：
在面状覆盖的服务区中,通常采用()的小区形状。
A.正方形
B.圆形
C.正六边形
D.正三角
参考答案：C
第9题：
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。已知正方体的边长为6厘 米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（ ）
答案：C
解析：
第10题：
图形对称性从高到低排序正确的是（）
- A、圆形，正三角形，正方形、正六边形
- B、圆形，正六边形、正方形、正三角形
- C、圆形，正方形、正六边形、正三角形
- D、圆形，正方形、正三角形，正六边形
正确答案:B