公务员考试
某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人：A28人 B26人 C24人 D22人
题目
A28人
B26人
C24人
D22人
相似问题和答案
第1题：
丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测：
建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。
小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。
大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。
如果他们的猜测都对了一半，则以下哪项为真?（ ）
A．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、物理和化学竞赛
B．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛
C．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛
D．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛
【解析】根据三个人的猜测各对了一半，可以得到三个人所做的猜测都构成了一个不相容的选择命题，其中，都是有并且只有一个部分是对的。设丹丹参加了数学竞赛，则小颖没有参加物理竞赛，小颖也没有参加数学竞赛，小颖只能参加化学竞赛。但是，这样会导致淑珍没参加物理竞赛，但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛，于是，出现了矛盾。所以，丹丹没有参加数学竞赛。于是，小颖参加了物理竞赛，没有参加数学竞赛和化学竞赛。根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛，可以推出淑珍参加数学竞赛。所以，丹丹参加化学竞赛。
第2题：
.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有多少人?( )。
A. 45 B. 47C. 55 D. 57
至少：让尽量少的人参加3门竞赛 由题知 至少2人全参加(参加语文英语14人，参加数学和语文两科的有10人 10+14大于22 所以至少2人全参加） 10人只参加英语数学 12人只参加语文英语 8人只参加数学语文
32+27+22-14-12-10+2=47
第3题：
：某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，数学23人，英语20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有（ ）人。
A．28
B．25
C．23
D．21
根据题意参加两科的最多为28+23+20—50=21人。正确答案为D。
第4题：
某校参加数学竞赛的有l20名男生.80名女生，参加语文竞赛的有l20名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75.名男生两科都参加了，则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有( )。
A.65人 B.60人 C.45人 D.15人
共有(120+80)×2—260—140人同时参加两科竞赛，其中女生人数是140—75=5人。那么只参加数学竞赛的女生有80—65=l5人。
第5题：
某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ ）。
A．至少有10人
B．至少有15人
C．有20人
D．至多有30人
B【解析】这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者（40人）中外语不及格人数为40×50%=20(人)，缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-（50-40）＝15人，答案为B。
第6题：
有l20名学生报考语文、数学、英语竞赛，已知现在有35人报考语文竞赛，45人报考数学竞赛，55人报考英语竞赛，其中30人同时报考了语文和数学竞赛，26人同时报考了语文和英语竞赛，38人同时报考了数学和英语竞赛，问：至少还有多少人没有报考任何一科? A．0 B．41 C．53 D．79
要使已经报名的人数尽量多，则三科都报的人尽量多，最多只能为26人。此时利用容斥原理可得，已经报名的人数为35+45+55-30-26-38+26＝67人，则至少还有120-67＝53人都没有报考任何一科。
第7题：
某校参加数学竞赛的有 120 名男生，80 名女生，参加语文的有 120 名女生，80 名男
生。已知该校总共有 260名学生参加了竞赛，其中有 75 名男生两科都参加了，问只参加数学
竞赛而没有参加语文的女生有多少人？( )
A.65 人
B.60 人
C.45 人
D.15 人
第8题：
有120名学生报考语文、数学、英语竞赛，已知现在有35人报考语文竞赛，45人报考数学竞赛，55人报考英语竞赛，其中30人同时报考了语文和数学竞赛，26人同时报考了语文和英语竞赛，38人同时报考了数学和英语竞赛，问至少还有多少人没有报考任何一科?
A．0
B．41
C．53
D．79
要使已经报名的人数尽量多，则三科都报的人尽量多，最多只能为26人。
此时利用容斥原理可得，已经报名的人数为35+45+55－30－26－38+26=67人，则至少还有120－67=53人都没有报考任何一科。
第9题：
某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人?（ ）
A．28
B．35
C．39
D．42
第10题：
某班有50名学生，参加英语竞赛的有28人，参加数学竞赛的有20人，参加物理竞赛的有23人，每人最多参加两科，那么只参加两科的最多有多少人?
A．23
B．35
C．28
D．21
94．【答案】B。解析：参加竞赛的有28+20+23=71人次，要使参赛的人尽可能地参加两科，71÷2=35??l，所以至多有35人参加两科。