第1题:
下面的说法是否准确?请将错误的改正过来。
(1)有理数的绝对值一定比0大;
(2)有理数的相反数一定比0小;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(1)错误,有理数的绝对值一定大于或等于0。
(2)错误,有理数的相反数不一定比0小。
(3)错误,如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或者互为相反数
(4)正确。
第2题:
把100分成两个数的和,使第一个数加3,与第二个数减3的结果相等,这两个数分别是多少?
解:设第一个数是x,则第二个数是(100-x)。
由题意得 x+3=(100-x)-3,
解得 x=47, 100-47=53.
答:第一个数是47,第二个数是53.
第3题:
列综合算式或方程计算
1、一个数的20%是100,这个数的3/5 是多少?
2、一个数的5/8 比20少4,这个数是多少?
第4题:
如果SQLServer中有两个数据库,那么让你把这两个数据库对应到Oracle中,你应该怎么做?
在Oracle中建一个用户,对应两个表空间
第5题:
甲、乙两个数,如果甲数加上50就等于乙数,如果乙数加上150就是甲数的3倍,则乙数。是多少?
A.100
B.120
C.150
D.200
[答案]C。[解析]甲数为(150+50)÷(3-1):100,故乙数是100+50=150。
第6题:
10.如果两个四位数的差等于8921,那么就说这两个四位数组成一个数对,问这样的数对这样的数对共有多少个?( )
A.8O
B.79
C.83
D.81
第7题:
大小两个数的差是49. 23,较大的数的1/10就是较小的数,那么较小的数是多少?( )
A.9.423
B.5.47
C.6.27
D.5.23
B[解析]假设较小的数为x,那么lOx- x= 49. 23,可以得到x=5.47。
第8题:
两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后,就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?
第9题:
7,77,777,7777……,如果把前77个数相加,那么它们的和的末三位数是多少( )
A.359
B.349
C.329
D.379
把每一个数的末三位相加即可,也即7+77+777×75=58359。
第10题:
第五题. 推理游戏
教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙,让他们轮流猜这两个数
甲说:“我猜不出”
乙说:“我猜不出”
甲说:“我猜到了”
乙说:“我也猜到了”
问这两个数是多少
第五题:3和4(可严格证明)
设两个数为n1,n2,n1>=n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7
1)必要性:
i) n>5 是显然的,因为n<4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n<8 因为如果n>=8的话,就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n>=8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时,n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题
第五题:3和4(可严格证明)
设两个数为n1,n2,n1>=n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7
1)必要性:
i) n>5 是显然的,因为n<4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n<8 因为如果n>=8的话,就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n>=8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时,n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题意,舍去,容易判断出3+4符合题意,m=12,证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
意,舍去,容易判断出3+4符合题意,m=12,证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。