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对于题12图中二维稳态导热问题，右边界是绝热的。如果采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则正确的边界节点方程是（　　）。

题目
对于题12图中二维稳态导热问题，右边界是绝热的。如果采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则正确的边界节点方程是（　　）。

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相似问题和答案

第1题：

求解某固体内的非稳态导热问题时，若导热体被处理为温度均匀体，则毕渥数Bi的数值一定小于0.1。()


参考答案：错误

第2题：

关于差分法，下列叙述错误的是()。

A、对于曲线边界和不等间距网格的计算较麻烦。

B、差分法比较适用于平面问题或二维问题。

C、作为近似解，在求导运算时会降低精。

D、差分法无法精确分析结构的局部应力状态。


参考答案：D

第3题：

关于温度边界层叙述正确的有()。

A、温度边界层外可视为等温区;

B、缩小对流传热问题求解的空间范围，对流传热主要发生在温度边界层内，集中精力求解温度边界层内的传热问题;

C、结合温度边界层的特性，通过数量级分析方法，简化温度边界层内的能量方程，降低能量方程的求解难度;

D、通过温度边界层概念，可对一般工程传热强化机理进行分析和解释。


参考答案：ABCD

第4题：

采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是( )。

A.边界节点，级数展开法
B.边界节点，热量守恒法
C.中心节点，级数展开法
D.中心节点，热量守恒法

答案：A
解析：
一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。中心节点这两种方法都可以，边界节点只适合热量守恒法，不适用级数展开法。

第5题：

对于题13图中的二维稳态导热问题，右边界是恒定热流边界条件，热流密度为qw，若采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则在下面的边界节点方程式中正确的是（　　）。


答案：B
解析：
边界节点离散方程在第一类边界条件下，因边界节点的温度已给定，无需建立边界节点的方程，其温度值会进入到与之相邻的内节点方程中。对于第二及第三类边界条件，则必须建立边界节点的节点方程，从而使整个节点方程组封闭，利于求解。则根据题13图列节点4的热平衡方程：

整理上式得

第6题：

按应力求解平面问题时常采用()

A、逆解法

B、半逆解法

C、有限元法

D、有限差分法


参考答案：A,B

第7题：

不计体力,在极坐标中按应力求解平面问题时,应力函数必须满足( )①区域内的相容方程;②边界上的应力边界条件;③满足变分方程; ④如果为多连体,考虑多连体中的位移单值条件。

A. ①②④

B. ②③④

C. ①②③

D. ①②③④


参考答案A

第8题：

按应力求解平面问题时,应力分量必须满足()。

A、在区域内的平衡微分方程

B、在区域内的相容方程

C、在边界上的应力边界条件

D、对于多连体，须满足位移的单值条件


参考答案：ABCD

第9题：

常物性无内热源二维稳态导热过程，在均匀网格步长下，Δx=Δy如图所示的拐角节点1处于第三类边界条件时，其差分格式为（　　）。


答案：D
解析：
第三类边界条件：已知壁面相邻流体温度和表面传热系数。本题图示拐角节点1所代表的微元体为四分之一网格，由热平衡关系式列节点1的平衡方程：

第10题：

对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（　　）。

A． 显格式离散方程组求解永远是发散的
B． 隐格式离散方程组求解是收敛的
C． 时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D． 稳态条件下的各种差分格式都是收敛的

答案：B
解析：
AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即和的选择要满足：

错误；B项，而隐式差分格式是无条件使用的，和的选择相互独立，正确；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的，错误。

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