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小升初奥数培优模拟试题及答案3
一项工作，甲每天做8小时，30天能完成；乙每天做10小时，21天就能完成；丙每天做5小时，40天能完成。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，丙每做4天要休息一天。现三人合做，每天都做8小时，做了6天(包括休息日在内)后，由乙独做，每天做6小时，那么完成这项工作至少要用（ ）天。 A．15 B．17 C．23 D．24
一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，则他们三人一共钓了（ ）条。
A．48
B．50
C．52
D．58
【解析】由题意可知，设乙为x，则有甲是x＋6，丙是2(x＋6)或x＋22，令丙的两种情况相等，解得，x＝10，所以可以求出和是58。答案D。
甲、乙、丙、TNX共做T 270道题。如果甲多做l0道，乙少做10道，丙做的道数乘以2，丁做的道数除以2，那么这四个人做的题目数就恰好相等。问甲实际做了多少道题?( )
A．70
B．60
C．50
D 40
34． C[解析]设四人做的题目数相等时的题数为x道。则甲做的题数为(x一10)道， 乙
做的题数为(X+10)道，丙做的题数为x÷2=0．5x道，丁做的题数为2x道。
他们四人共做的题数为270道，则可得：
(X--10)+(X+10)+0．5x+2x=270，解得x=60。
故甲实际傲的题数为60一10=50(道)。
甲、乙两艘船同时向某城出发，已知甲的速度为30千米/小时，乙的速度为24千米川、时，乙比甲提前2小时出发，那么( )个小时之后甲可以赶上乙。
A．4
B．6
C．8
D．5
如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形 EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是 32cm2，四边形 ABCD 的面积是 20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和
是( )。（图略）
A.32cm
B.56cm
C.48cm
D.68cm
小升初奥数培优模拟试题（三） 一、填空题： 1一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以 10 了，因此得出的错 误答数 500，正确答案应是 _ 2把 0，1，2，, ， 9 十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立： += - = = 3两个两位自然数， 它们的最大公约数是8，最小公倍数是 96，这两个自然数的和是 _ 4一本数学辞典售价a 元，利润是成本的20，如果把利润提高到30，那么应提 高售价 _元 5图中有 _个梯形 6小莉 8 点整出门，步行去12 千米远的同学家，她步行速度是每小时3 千米，但她 每走 50 分钟就要休息 10 分钟则她 _时到达 7一天甲、乙、丙三个同学做数学题已知甲比乙多做了6 道，丙做的是甲的2 倍， 比乙多 22 道，则他们一共做了 _道数学题 8在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相 同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为_ 9有 a、b 两条绳，第一次剪去a 的 2/5 ，b 的 2/3 ；第二次剪去 a 绳剩下的 2/3 ，b 绳剩下的 2/5 ；第三次剪去 a 绳剩下的 2/5 ，b 绳的剩下部分的 2/3 ，最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长度之比为21，则原来两绳长度的比为_ 10有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双 袜子不同色，那么至少要取出_只袜子 二、解答题： 1字母 A、B、C 、D 、E和数字 1997 分别按下列方式变动其次序： A B C D E 1 9 9 7 B C D E A 9 9 7 1（第一次变动） C D E A B 9 7 1 9（第二次变动） D E A B C 7 1 9 9（第三次变动） , 问最少经过几次变动后ABCDE1997 将重新出现？ 2把下面各循环小数化成分数： 3如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1 千米，A、B、C、D四位运动员同 时从交点 O出发，分别沿四个跑道跑步， 他们的速度分别是每小时4 千米，每小时 8 千米， 每小时 6 千米，每小时 12 千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？ 4某路公共汽车，包括起点和终点共有15 个车站，有一辆车除终点外，每一站上车 的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共 汽车最少要有多少个座位？ 答案： 一、填空题： 1（5） 5001010=5 2（1+7=8，9-3=6，45=20） 首先考虑 0 只能出现在乘积式中即分析25，45，56，85 几种情况最后得 以上结论 3（56） 968=12=34，所以两个数为 83=24，48=32，和为 32+24=56 5.(210) 梯形的总数为： BC上线段总数 BD上线段总数， 即 （4+3+2+1 ） （6+5+4+3+2+1 ）=210 6（中午 12 点 40 分） 3千米/ 小时=0.05 千米/ 分， 0.0550=2.5 千米， 即每小时她走 2.5 千米 122.5=4.8 ， 即 4 小时后她走 42.5=10 千米（ 12-10）0.05=40（分），最后不许休息，即共用4 小时 40 分 7（58） 画图分析可得 22-6=16 为甲做题数，所以可得乙10 道，丙 162=32道，一共 16+10+32=58 （道） 8（36） 长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和长方形的长是“一”、“二”、 “三”三个正方形的边长之和长- 宽=30-22=8 是“三”正方形的边长宽又是两个“三” 正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-82=6，中间小正方形面 积=66=36 9（109） 10（13） 考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出 一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13 （只） 二、解答题： 1（20） 由变动规律知， A、B、C、D、E经 5 次变动重新出现，而1997经过 4 次即重新出现， 故要使 ABCDE1997 重新出现最少需 20 次（即 4 和 5 的最小公倍数） 3（15 千米） 4（56 个） 本题可列表解除终点，我们将车站编号列表： 共需座位： 14+12+10+8+6+4+2=56 （个）
小王8点整出门、步行到12千米远的同学家，他步行速度是每小时3千米，但他每走50分钟就要休息10钟。则他（ ）时到达。
A.12：30 B.12：35
C.12：20 D.12：40
小文9点整出门，步行去10千米远的爷爷家，他步行速度是3千米／时，可是他每走40分钟就要休息10分钟，则小文到达爷爷家的时间是（ ）点。
A．10
B．11
C．12
D．13
小文50分钟里走40分钟，走了3×(40／50)＝2(千米)，10千米中共有5个2千米，而最后一个2千米，小文只需要走完40分钟即可，不需要再休息10分钟，因此小文走到爷爷家总共用的时间是50×4＋40＝240(分钟)，即4个小时，9＋4＝13。本题正确答案为D。
甲、乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远地方下车？（ ）
A．2千米
B．2.2千米
C．2.5千米
D．3千米
甲、乙两班同时到达，表明两班乘车路程与步行路程分别相同。设甲班在离陵园x千米处下车改为步行，则有：
即甲班在离陵园2.2千米处下车改为步行。
绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟?（ ）
A．120
B．125
C．130
D．136
两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×(130-20)÷60=11千米，相遇还需要(20—8—11)÷(4+6)：0．1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟。
同住一个小区的三位同事早上7：30同时出门上班，甲自驾车，乙乘坐公交车，丙骑自行车。如果他们的路程相同，甲8：00到达单位，乙8：30到达单位，丙8：15到达单位，则他们的平均速度比是（ ）。
A．4：6：5
B．15：10：12
C．12：8：9
D．6：3：4