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公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧
甲、乙两人分别从圆形跑道直径A、B两端同时出发相向而行。在离A地60米的地方相遇，两人继续前进，再一次相遇在离A地80米处。这个圆形跑道的长度为多少? A．260米 B．400米 C．800米 D．1600米
第一次相遇甲、乙一共走了0．5圈，第二次相遇一共走了1．5圈，故第二次相遇甲一共走了(1．5+0．5)x60=180米，圆形跑道长度为180+80=260米，应选择A。
在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发相向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要多长时间?
A．24分钟
B．26分钟
C．28分钟
D．30分钟
[答案]。[解析]甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。也就是说，两人用16分钟共走一圈。从出发到两入第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6：14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。
甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙二人每分钟各跑多少圈？
A、B两地相距13．5千米，甲、乙两人分别由A、B两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点c，第二次相遇于点D。已知两次相遇时间间隔为3小时20分，C、D相距3千米，则甲、乙两人的速度之比是（ ）。
A．5：4
B．4：3
C．7：5
D．15：13
设甲、乙的时速分别为x千米/小时和y千米/小时，首次相遇时间为t，则有
解之得t=
，x=4.5，y=3.6，则x：y=5：4，故A正确。
甲、乙二人往返于A、B两地，甲从A地、乙从8地同时出发，相向而行，两人第一次在距A地2千米处相遇，第二次在距A地6千米处相遇，则A、B两地的距离为（ ）。 A．6千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米
设A、B两地的距离为S，则第一次两人相遇时乙走了(S－2)千米，甲走了2千米，第二次两人相遇时若为迎面相遇，则甲走了(2S－6)千米，乙走了(S＋6)千米，由于两人速度不变，故可得
，解得S＝6，或S＝0(舍)，即A、B两地相距6千米，也就是说第二次相遇在B地，故不需再考虑追及相遇的情况。故选A。 公务员资料网：中国最大的公务员考试资料分享平台（务员考试行测备考:多次相遇解题技巧多次相遇问题有直线型和环型两种类型。相对来讲，直线型更加复杂。环型只是单纯的周期问题。现在我们分开一一进行讲解。首先，来看直线型多次相遇问题。一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分两岸型和单岸型两种。两岸型是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行; 单岸型是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。现在分开向大家一一介绍：( 一) 两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人从 A、B 两地同时相向而行，第一次迎面相遇在 a 处， (为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了 1 个全程，到达对岸 b 后两人转向第二次迎面相遇在 c 处，共走了 3 个全程(把甲的 到下边乙处) ，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的 2 倍。之后的每次相遇都多走了2 个全程。所以第三次相遇共走了 5 个全程，依次类推得出：第 s(s 为全程，下同 )。注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的 2 倍，分开看每个人都是 2 倍关系，经常可以用这个 2 倍关系解题。即对于甲和乙公务员资料网：中国最大的公务员考试资料分享平台（言从 a 到 c 走过的路程是从起点到 a 的 2 倍。2、背面相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，如下图，此时可假设全程为 4 份，甲 1 分钟走 1 份，乙 1分钟走 5 份。则第一次背面相遇在 a 处。第 3 分钟，甲走 3 份，乙走 15 份，两人在 c 处第二次背面相遇。我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是 1 个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为 3 个全程。同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的 2 倍，单看每个人多走的路程也是第一次的 2 倍。依次类推，得：第 n 次背面追及相遇两人的路程差为(2s。公务员资料网：中国最大的公务员考试资料分享平台（二) 单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人同时从 A 端出发，假设全程为 3 份，甲每分钟走 2 份，乙每分钟走 4 份，则甲乙第一次迎面相遇在 a 处，此时甲走了 2 份，乙走了 4 份，共走 2 个全程。再过 1 分钟，甲共走了 4 份，乙共走了 8 份，在 b 处迎面第二次相遇，共走 4 个全程，则从 a 处相遇到 b 处两人共走了两个全程，与第一次相遇时的路程和相同，依次类推，每次迎面相遇多走 2 个全程，可得出：当第 人的路程和为 2次相遇用的时间相同。2、背面相遇与迎面相遇相似，假设全程为 3 份，甲每分钟走 1 份，乙每分钟走 7 份，则第一次背面相遇在 a 处，2 分钟后甲走了 2 份，乙走公务员资料网：中国最大的公务员考试资料分享平台（ 14 份，两人在 b 处背面相遇。由图，第一次相遇两人走的路程差为 2S，第二次相遇两人走的路程差为 4S，依次类推，每次相遇，两人多走的路程差均为 2s，可以得出：当第 n 次背面相遇时，两人的路程差为 2次相遇用的时间相同。直线型总结(熟记)两岸型：第 n 次迎面相遇，两人的路程和是(2。第 n 次背面相遇，两人的路程差是(2。单岸型：第 n 次迎面相遇，两人的路程和为 2次相遇用的时间相同。第 n 次背面相遇，两人的路程差为 2次相遇用的时间相同。下面列出几种今后可能会考到的直线型多次相遇问题常见的类型：类型一：根据 2 倍关系求 地的距离。【例 1】甲、乙两人在 A、B 两地间往返散步，甲从 A，乙从B 同时出发，第一次相遇点距 国最大的公务员考试资料分享平台（0 米，当乙从 A 处返回时走了 10 米第二次与甲相遇。A 、B 相距多少米?A、150 B、170 C、180 D、200【答案及解析】B。如下图，第一次相遇在 a 处，第二次相遇在b 处，距离为 60，距离为 10。以乙为研究对象，根据 2倍关系，乙从 a 到 A，再到 b 共走了第一次相遇的 2 倍，即为602=120 米， 10，则 距离为 12010 米，则 离为 110+60=170 米。类型二：告诉两人的速度和给定时间，求相遇次数。【例 2】甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳，甲每分钟游 每分钟游 。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1 分 50 秒内两人共相遇多少次?A、2 B、3 C 、4 D、5【答案及解析】B。题目没说是迎面还是背面，所
甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达8地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到8地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距8地700米，则A、B两地的距离是（ ）。
A．1 350米
B．1 460米
C．1 120米
D．1 300米
：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。问A、B两地相距多少千米?(提示：相遇时它们行了3个全程)（ ）。
A．120
B．150
C．180
D．200
本题考查的是相遇问题。设A、B两地相距s千米，令甲的速度是x千米/小时，乙的速度为y千米/4,时。
两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时，
根据他们相遇的时间相等得：(s一54)/x=54/y………………①
再次相遇时，甲乙所用时间同样是相等的，则：
(s-54+42)/y=(54+S一42)/x………………………………②
由①、②整理可得S2—120s一0
解之得Sl一o(不合题意舍去)娩一l20
故A、B两地相距l20千米。答案选A。
B、15
C、18
D、21
【知识点】相遇追及
B.1：1
C.6：5
D.4：3
B.4
C.5
D.6