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东大20春学期《流体力学》在线平时作业1答案

速度势函数和流函数同时存在的条件:( )

A.二维不可压缩连续流动

B.二维可压缩连续流动

C.二维不可压缩连续且无旋流动

D.三维不可压缩连续流动


参考答案C


速度势函数存在于( )流动中。

A.不可压缩流动

B.处处无旋

C.任意平面

D.平面连续


参考答案B


已知不可压流体平面流动的速度势函数φ=x2-y2+x,其流函数为( )。

A.无流函数

B.φ=y2-x2-x

C.φ=2xy-y

D.φ=2xy+y

A.

B.

C.

D.


正确答案:D


下列说法错误的是(  )。

A. 平面无旋流动既存在流函数,也存在势函数
B. 环流是圆周流动,不属于无旋流动
C. 无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D. 均匀直线流动中,流速为常数

答案:B
解析:
A项,一切不可压缩流体的平面流动,无论是有旋流动或是无旋流动,都存在流函数,但是,只有无旋流动才存在势函数。BC两项,环流、源流以及汇流,流场中均不存在旋转角速度,均属于无旋流动。


关于势函数和流函数,下面哪一说法是错的?( )

A.当流动为平面势流时,势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B.当知道势函数或流函数时,就可以求出相应速度分量
C.流函数存在条件是:满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D.流函数的等值线(即流线)垂直于由势函数等值线组成的等势面

答案:C
解析:
满足不可压缩流体甲面流连续方程的流动,是流函数存在的充分必要条件,这是题意。但是A也是不严谨的,平面有势流,存在势函数,还需是不可压缩流体,才能满足拉普拉斯方程。


20春学期流体力学在线平时作业1试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)1.图A.图B.图答案:B2.绝热流动的滞止_处处相等。A.温度B.压强答案:A3.空气的体积弹性模数E_。A.TB.P答案:B4.如果喷管出口压强小于临界压强,则此喷管应是_管A.收缩管B.扩散管答案:A5.运动粘性系数的单位是_A.m/s2B.m2/s答案:B6.一条管道将水从高水位的水池引入低水位的水池,应用总流的伯努 利方程时,应选择的两个截面是_ 。A.高水池液面和管道进口B.两池水面答案:B7.马赫线是超音速流动中_的分界线。A.超音速和亚音速区域B.被扰动和未扰动区域答案:B8.两个不可压缩理想流体的平面流动速度场叠加()A.流函数和势函数也叠加B.流函数和势函数不一定符合叠加关系答案:A9.动能修正系数=_A.图B.图答案:B10.浮体的定倾半径为R,偏心距为e,当浮体平衡稳定时,R _eA.B.C.答案:A二、判断题 (共 10 道试题,共 50 分)11.当马赫数小于一时,在等截面管道中亚音速流动作加速流动。超音速流动作减速流动。答案:错误12.当时间固定时,流体运动粘性系数越小,被带动的流体层的厚度就越厚答案:错误13.基本量纲是相互独立的。答案:正确14.边界层截面上各点的压强是相等的。答案:正确15.流体微团象刚体一样,它运动可以分解为平动和转动两种类型。答案:错误16.温度升高表面张力系数增大。答案:错误17.对于圆管中的紊流,切应力主要集中分布于壁面附近。答案:正确18.在同温层中大气的温度随高程线性增加。答案:错误19.对于平板边界层的前缘附近,可应用边界层的微分方程进行求解。答案:错误20.超音速流作减速运动,对于冷却流动dq小于0,亚音速流作减速运动,超音速流作加速运动。答案:正确

下列说法中错误的是( )。

A.平面无旋流动既存在流函数也存在势函数
B.环流是圆周运动,不属于无旋流动
C.无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D.均匀直线流动中,流速为常数

答案:B
解析:
此题欠严谨。按题意B选项有明显错误,环流是无旋流,是否无旋流不在乎质点运动的轨迹,而是看质点是否绕自身轴旋转,角速度是否为零。这里A也有问题,无旋流存在势函数,平面不可压缩流才存在流函数。对于D选项,速度是时间和空间的函数,均匀直线流表明流速不随空间变化,但可以随时间变化,比如活塞中的流体流速。


下面关于流函数的描述中,错误的是( )。

A.平面流场可用流函数描述
B.只有势流才存在流函数
C.已知流函数或势函数之一,即可求另一函数
D.等流函数值线即流线

答案:B
解析:
流函数存在的条件是平面不可压缩流体流动。


关于势函数和流函数,下面哪一种说法是错的?(  )

A. 当流动为平面势流时,势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B. 当知道势函数或流函数时,就可以求出相应的速度分量
C. 流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D. 流函数的等值线垂直于有势函数等值线组成的等势面

答案:C
解析:
C项,流函数存在条件是满足不可压缩流体平面流动的连续性方程。一切不可压缩流体的平面流动,无论是有旋流动还是无旋流动都存在流函数,但是只有无旋流动才存在势函数,当流动为平面势流时,势函数和流函数均满足拉普拉斯方程;流函数和势函数与速度均存在一定的函数关系,可相互表示;流函数的等值线(即流线)和势函数的等值线(即等势线)正交。


下列说法正确的是()

  • A、平面无旋流动既存在势函数又存在流函数
  • B、流体流动的切应力只于流体的粘性有关
  • C、对于平面流动,无论是理想流还是粘性流,无论是有漩涡还是无漩涡,均存在流函数。
  • D、对于非理想流体,当速度梯度为零时,流体切应力为零。

正确答案:A


下面说法正确的是()

  • A、流函数的存在条件是平面不可压,而势函数存在的条件定常且无旋
  • B、两条流线的流函数的差值代表这两条线之间的流量,而两条等势线的势函数的产值代表这两条线之间所夹的涡量。
  • C、等位线和等势线总是正交的。(速度为0处不一定)
  • D、理想流体一定满足质量方程和欧拉方程。(正确,无粘性)

正确答案:D

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