(2021更新）国家开放大学电大本科《应用概率统计》20212022期末试题及答案（1091套）

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为

，则μ=________.

答案：1、4

解析：

二次方程无实根，即y^2+4y+X=0的判别式16-4X<0.其概率为

，即P{X>4}=

，所以μ=4，答案应填4.

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时

，依概率收敛于_______.

答案：

解析：

本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律

，依概率收敛于

答案应填

设总体X的概率密度为

为总体X的简单随机样本，其样本方差为S^2，则E(S^2)_______.

答案：1、2

解析：

设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量

服从_______分布，参数为________.

答案：1、F 2、(10，5)

解析：

本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　

且相互独立，故

答案应填服从F分布，参数为(10，5).

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.

答案：1、32

解析：

因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.

国家开放大学电大本科应用概率统计2021-2022期末试题及答案（试卷号：1091）一、判断题（回答对或错，每小题4分.共20分）1- 设防仍L变依魏立.那饭从正态分布.且*（会X _尸服从IW|/分布.删常牧4和/分布的自由度分别为4 =上扑=.（）42- 若八与互独史.如P（八+ B = P（A）+p（们.）3.设小知冬致败的一个估廿皿果时任意。.均有E.（0）n成立岫很的无俯估计.）a 、.L设88机变鼐、N（15XX.X为取囱、的简单随机佯札则统计!it七2/VfT服从参散为（0.0.6）正志分布）5.设总体X版从正态分.*是亲自总体X的容量为2的样本渊州虽. F=pA F的分布.（1二、填空题（每小题4分，共32分）G.100个产岛中有3个次品.任取S个.则恰好取到两个次品的概率为没随机变量f的S学期望E（Q-2,方差（舞+4为:设离散!9随仇宜A服从奏数为心0）的普阿松分布.已知Fgjff,9巳知事件人的P（A） = O 5,驱件B的费童小.手忏/ 撮率PCB）=0.6以及条侔楚率EHMe.8湖和小件AUB的概率PAU8为.皿仙体xN82.x,x,.“.x.是来自Mx的样本.则“的员大似然估比为_ 一 .I】.间时掷我收孔观察共出现的点散之和.则该随机试裁的样本空间为12 .以随机变甲9的分布寄度为wG =当L则第数A-。,当n W5M）.x3七独立.则、x,f械从畲敷为_的正态分布.三、计算题（每小题7分，共28分）】5的指救分布.若3割人适卫星孔一椭人也卫星的寿命V岐年来计尊）版从参数为利坍发物年后至少宥2境仍在轨jfl上的鼠季是多少？据，设某观定的时何间隔!11果电器仪备川F最大仇荷的时IM以分H）M Mi崎那的随机变!低率帽座为而叶 OGWI50017(】3000) J5OOj-3CHJOo.共他水 E(Xb17.役陶机哩81 X服从角值为2.方差为的正态分布，Fl P 2X4） = 0. 3、求P（XVU）四、证明题（本题20分）】8.设圈做寸陆机变乩&以I讪样的可能性取得两个值工1口：，址明r）Q = （土产），其中D“）为的方差.试题答案及评分标准（仅供参考）一 ,判断（回答对或栖,0n “ 0年后仍6 的徵率为厂J j；c %d；（2 分自设A - （3 ft I!兄处朗两年旧均轨匝t）.B 13 W HW发W网年后fr 2惘仍在,近 !：一耐巳脱离航道）副网年府争少在2飘仍在忱Ifl I:的幔牛为+17n 分15.解周为I =匚亦&见了船一?.所以C=lh3分尸取 g(x)=6r.f9jiA = yt.(0y = K(4)- A(,v)./(r ,y )可分离变址故与相互独立.4分)I 皿 x* pr16.解 E(X)= | _r/J )rlrf 湍& +一丽f卜心=* 15602 分:17. F i lb f P |2X4 -P j|(2 分)1 tf tf g（2分）1分1分）（J分）(：)FWL3削时旦)=E0)十。.3=0. 5+0. 3=0.aP X（学）3分I（3分）（4分（I分）（3分）（3分，

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，