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自学考试真题：`1004概率论与数理统计无答案版
设随机变量与的联合分布律为
(1)求X与Y的边缘分布列
(2)X与Y是否独立?
参考答案： 
(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY.
则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.
所以
2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）A.B. C. D. 2设A，B为两个随机事件，且，则（ ）A.1B.C.D.3下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）A.B.C. D. X-1012P0.10.20.40.34设离散型随机变量X的分布律为 则（ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.75设二维随机变量（X，Y）的分布律为（ ） YX0100.10.11ab且X与Y相互独立，则下列结论正确的是A.a=0.2,b=0.6B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4D.a=0.6,b=0.26设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P0X1,0Y0，D（Y）0，则下列等式成立的是（ ）A.E（XY）=E（X）E（Y）B.CovC. D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)10设总体X服从正态分布N（），其中未知，x1,x2,，x n为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设:，:,则检验统计量为（ ）A.B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_.12设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,则=_.13.已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_.14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_.15设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)=_.16设随机变量，则=_.（附：）17设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12300.200.100.1510.300.150.10则_.18设随机变量X的期望，方差，随机变量Y的期望，方差，则X，Y的相关系数=_.19设随机变量X服从二项分布，则=_.20设随机变量XB（100，0.5），应用中心极限定理可算得_.（附：）21设总体,为来自该总体的样本，,则_.22设总体,为来自该总体的样本，则服从自由度为_的分布.23.设总体X服从均匀分布,是来自该总体的样本,则的矩估计=_.24.设样本来自总体,假设检验问题为,则检验统计量为_.25.对假设检验问题,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设随机变量X与Y相互独立,且XN(0.1),YN(1,4).(1)求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%.求:(1)从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量X的概率密度为试求:(1)常数.29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位:万小时).求:(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t0)的概率;(2)该型号电视机的平均使用寿命.五、应用题(10分)30.设某批建筑材料的抗弯强度,现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值,求的置信度为0.95的置信区间.(附:)
则Y=X^2+1的分布函数为_______.
，Y的可能取值为1，2，10，
于是Y的分布函数为
,Fy(y)=
,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.
则a=_______,P(X>Y)=_______.
