数学
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相似问题和答案
第1题：
设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
答案：A
解析：
AB为m阶方阵，当m>n时，因为r(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)
第2题：
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
答案：B
解析：
第3题：
齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
第4题：
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩
； （Ⅱ）求
的值及方程组的通解
有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解答案：
解析：
第5题：
取何值时,非齐次线性方程组
(1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时，求方程组的通解。答案：
解析：
第6题：
齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解
答案：对
解析：
第7题：
解齐次线性方程组： 
答案：
解析：
第8题：
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
参考答案：正确
第9题：
解非齐次线性方程组
答案：
解析：
第10题：
设有齐次线性方程组
试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解.
试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解.
答案：
解析：